安徽省蚌埠市2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列运算结果为负数的是(　　)

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

2019年上半年，合肥市实现生产总值3752.2亿元.其中3752.2亿用科学记数法表示为（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：中等

下列关于“”的说法中，错误的是（    ）

A.的相反数是1 B.的绝对值是1

C.的倒数是1 D.是整数

4. 难度：中等

下列关于多项式的说法中，正确的是（    ）

A.该多项式的次数是2 B.该多项式是三次三项式

C.该多项式的常数项是1 D.该多项式的二次项系数是

5. 难度：简单

方程3x﹣6＝0的解是（　　）

A.x＝3 B.x＝﹣3 C.x＝2 D.x＝﹣2

6. 难度：中等

某超市一商品的进价为元，将其价格提高作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（    ）

A.元 B.元 C.元 D.元

7. 难度：中等

下列计算中，正确的是（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

若是方程的解，则的值为（    ）

A. B. C.0 D.1

9. 难度：中等

某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为的旅游大道.此项工程由、两个工程队接力完成，共用时20天.若、两个工程队每天分别能修建、，设工程队修建此项工程，则可列方程为（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab的值为（　　）

A.8 B.16 C.20 D.24

二、填空题

11. 难度：简单

某批优质大米的袋上标有质量为的字样，若从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差__________．

12. 难度：中等

若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是__________．

13. 难度：简单

如图1所示的是从长方形中剪掉一个较小的长方形，使得剩余两端的宽度相等，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为_____．（结果用含m、n的代数式表示）

14. 难度：简单

已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过_____秒两人相距100米．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：.

16. 难度：简单

已知﹣3x^my²与5x²y^n﹣2是同类项，求m²﹣5mn的值．

17. 难度：中等

先化简，再求值：，其中.

18. 难度：中等

某沙站购进粗沙300吨，细沙450吨，共花费96000元，已知每吨粗沙和每吨细沙的价格之比为，试求粗沙每吨多少元.

19. 难度：中等

（规律探索）如图所示的是由相同的小正方形组成的图形，每个图形的小正方形个数为S_n，n是正整数．观察下列图形与等式之间的关系．

第一组：

第二组：

第三组：

（规律归纳）

（1）S₇﹣S₆＝　   　；S_n﹣S_n﹣1＝　   　．

（2）S₇+S₆＝　   　；S_n+S_n﹣1＝　   　．

（规律应用）

（3）计算的结果为　   　．

20. 难度：中等

数在数轴上的位置如图所示，按要求完成下列问题：

（1）比较的大小，并按从小到大的顺序用“”连接；

（2）化简：

21. 难度：中等

字母m、n分别表示一个有理数，且m≠n．现规定min{m，n}表示m、n中较小的数，例如：min{3，﹣1}＝﹣1，min{﹣1，0}＝﹣1．据此解决下列问题：

（1）min{﹣，﹣}＝　   　．

（2）若min{，2）＝﹣1，求x的值；

（3）若min{2x﹣5，x+3}＝﹣2，求x的值．

22. 难度：中等

某纺织厂收购某种特色棉花，若直接转卖这种特色棉花，则每吨可获得的利润为800元，若经过B级加工再转卖，则每吨可获得的利润为3600元；若经过A级加工再转卖，则每吨可获得的利润为6000元．已知该纺织厂对棉花进行B级加工，每天可加工16吨，进行A级加工，每天可加工6吨，且这两种等级的加工不能同时进行．若该纺织厂收购了120吨这种特色棉花，决定15天内加工完，且有如下三种可行方案：

方案一：将棉花全部进行B级加工；

方案二：尽可能多的进行A级加工，没有及时加工的棉花，直接转卖；

方案三：一部分进行A级加工，另一部分进行B级加工，恰好15天完成．

若你是该纺织厂负责人，想要获利最多，你决定使用哪套方案？请说明理由．