| 1. 难度：简单 | |
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下列方程中，关于x的一元二次方程的是( ) A.
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| 2. 难度：简单 | |
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在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为0.3，那么n的值是（ ） A.10 B.9 C.8 D.7
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| 3. 难度：简单 | |
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下列命题中假命题的是（ ） A.圆既是轴对称图形，也是中心对称图形 B.三角形的外心到三角形三边距离相等 C.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等 D.垂直于弦的直径平分这条弦
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| 4. 难度：简单 | |
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某种植基地2016年蔬菜产量为95吨，预计2018年蔬菜产量达到128吨，求蔬菜产量的年平均增长率．设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A.95（1+x）2＝128 B.95（1﹣x）2＝128 C.95（1+2x）＝128 D.95（1+x2）＝128
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| 5. 难度：简单 | |
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如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠BCD的度数为（ ）
A.40° B.50° C.35° D.55°
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| 6. 难度：简单 | |
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若一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A.m≥4 B.m≤4 C.m＞4 D.m＜4
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| 7. 难度：简单 | |
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如图，在△ABC中，DE∥BC，若S△ADE：S△BDE＝1：2，S△ADE＝3，则S△ABC为（ ）
A.9 B.12 C.24 D.27
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| 8. 难度：中等 | |
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如图，已知MN是⊙O的直径，点Q在⊙O上，将劣弧沿弦MQ翻折交MN于点P，连接PQ，若∠PMQ＝16°，则∠PQM的度数为（ ）
A.32° B.48° C.58° D.74°
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| 9. 难度：中等 | |
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已知
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| 10. 难度：简单 | |
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若关于x的一元二次方程x2+mx+3n＝0有一个根是3，则m+n＝_____
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| 11. 难度：中等 | |
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若一组数据3、4、5、x、6的平均数是5，则这组数据的方差为_____
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| 12. 难度：中等 | |
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已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为____________.
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| 13. 难度：简单 | |
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三角形两边长分别为3和5，第三边是方程x2﹣6x+8＝0的一个解，则这个三角形的面积是_____．
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| 14. 难度：简单 | |
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如图，利用旗杆BE测量建筑物的高度．已知旗杆BE高13m，测得AB＝17m，BC＝119m若旗杆和建筑物均与地面垂直，则建筑物CD的高为_____m．
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| 15. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AB＝8，CA＝6，BC＝CD＝4，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E，则CE的长为_____．
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| 16. 难度：简单 | |
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如图，在锐角△ABC中，∠A＝45°，BC＝2cm，能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是_____cm
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD则阴影部分的面积为____（结果保留π）
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| 18. 难度：中等 | |
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在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，2为半径作⊙O，点P在直线y＝x+6上运动，过点P作⊙O的一条切线，切点为B，则PB的最小值为_____
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| 19. 难度：中等 | |
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解下列方程： （1）x2﹣5x﹣6＝0 （2）（1﹣2x）2＝x+2
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| 20. 难度：中等 | |
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随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9． （1）这组数据的中位数是 ，众数是 ； （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数； （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
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| 21. 难度：中等 | |
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为推进扬州市“五个一百工程”活动，小明、小亮、小丽3人分别从A、B两种不同的名著中任意选择一种阅读 （1）小明选择A种名著阅读的概率是 ； （2）求小明、小亮、小丽3人选择同一种名著阅读的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，﹣2）C（0，﹣3）
（1）以点C为旋转中心将△ABC顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，则A1的坐标为 ； （2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2； （3）若网格单位长度为1，求（1）中AB扫过的面积．
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．
（1）求证：△BDE∽△CAD； （2）若AB＝13，AD＝12，求线段AE的长．
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F连接AE、DE、DF． (1)证明：∠E=∠C； (2)若∠E=58°，求∠BDF的度数．
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| 25. 难度：中等 | |||||||||||||||
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“鲜乐”水果店购进一优质水果，进价为 10 元/千克，售价不低于 10 元/千克，且不超过 16 元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量 y（千克） 与该天的售价 x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系
（1）某天这种水果的售价为 14 元/千克，求当天该水果的销售量； （2）如果某天销售这种水果获利 100 元，那么该天水果的售价为多少元？
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| 26. 难度：困难 | |
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在平面直角坐标系xOy中的点Q，我们记点Q到横轴的距离为d1，到纵轴的距离为d2，规定：若d1≥d2，则称d1为点Q的“系长距”；若d1＜d2，则称d2为点Q的“系长距” 例如：点Q（3，﹣4）到横轴的距离d1＝4，到纵轴的距离d2＝3，因为4＞3，所以点Q的系长距”为4
（1）①点A（﹣6，2）的“系长距”为 ；②若点B（a，2）的“系长距”为4，则a的值为 ． （2）已知A（3，0），B（0，4），点P为线段AB上的一点，且PB：PA＝2：3，点P的“系长距”． （3）若点C在双曲线y＝
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| 27. 难度：困难 | |
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如图1，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过O点作OF⊥AB交⊙O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG (1)判断CG与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)求证：2OB2＝BC•BF； (3)如图2，当∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5时，求DE的长．
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| 28. 难度：困难 | |
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如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，P在BA边上从B向A运动，过作PE⊥PC，交AD于点E．
（1）如图1，当EP＝PC时，求线段AE的长度； （2）如图2，当P为AB中点时，求证：CP平分∠ECB； （3）若⊙O直径为CE，则在点P的运动过程中，是否存在⊙O与AB相切，若存在，求出⊙O的半径：若不存在，请说明理由．
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