1. 难度:简单 | |
已知x=1是方程x2﹣2x+c=0的一个根,则实数c的值是( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2
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2. 难度:简单 | |
如图,是一种氮气弹簧零件的实物图,可以近似看成两个圆柱对接而成,其左视图是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
为了估计湖里有多少条鱼,小刚先从湖里捞出了100条鱼做上标记,然后放回湖里去.经过一段时间,带有标记的鱼完全混合于鱼群后,小刚又从湖里捞出200条鱼,如果其中15条有标记,那么估计湖里有鱼( ) A. 1333条 B. 3000条 C. 300条 D. 1500条
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4. 难度:中等 | |
下列说法错误的是( ) A.高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.方程x2=x的根是x1=0,x2=1 D.对角线相等的平行四边形是矩形
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5. 难度:中等 | |
受全国生猪产能下降影响,深圳市猪肉价格自5月份开启持续上涨通道,8月份至今创历年新高.某超市8月份价格平均25元/斤,10月份36元/斤,求该超市这两个月猪肉价格平均每月的增长率,设两个月该超市猪肉价格的月平均增长率为x,则可列方程( ) A.25(1+x)2=36 B.25(1+2x)=36 C.25(1+x2)=36 D.25+x2=36
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6. 难度:中等 | |
如图是著名画家达芬奇的名画《蒙娜丽莎》.画中的脸部被包在矩形ABCD内,点E是AB的黄金分割点,BE>AE,若AB=2a,则BE长为( ) A. (+1)a B. (﹣1)a C. (3﹣)a D. (﹣2)a
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7. 难度:中等 | |
如图,与相似,且,则下列比例式中正确的是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于点H,连接OH,若∠DHO=20°,则∠ADC的度数是( ) A.120° B.130° C.140° D.150°
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9. 难度:中等 | |
《代数学》中记载,形如x2+10x=39的方程,求正数解的几何方法是:“如图1,先构造一个面积为x2的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形,得到大正方形的面积为39+25=64,则该方程的正数解为8-5=3”,小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m=0时,构造出如图2所示的图形,己知阴影部分的面积为36,则该方程的正数解为( ) A.6 B.3-3 C.3-2 D.3-
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10. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,AB=12,BC=16,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,则折痕EF的长为( ) A.14 B. C. D.15
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11. 难度:中等 | |
如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设点D,E运动的时间是ts(0<t≤15),过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF,若四边形AEFD为菱形,则t的值为( ) A.20 B.15 C.10 D.5
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12. 难度:困难 | |
如图所示,点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点,过点P分别作PE⊥BC于点E,PF⊥DC于点F,连接AP并延长,交射线BC于点H,交射线DC于点M,连接EF交AH于点G,当点P在BD上运动时(不包括B、D两点),以下结论中:①MF=MC;②AP=EF;③AH⊥EF;④AP2=PM•PH;⑤EF的最小值是.其中正确结论有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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13. 难度:中等 | |
已知,若b+d≠0,则=_____.
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14. 难度:中等 | |
已知x2﹣3x+1=0,依据下表,它的一个解的范围是_____.
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15. 难度:简单 | |
如图,地面上铺满了正方形的地砖(40cm×40cm),现在向这一地面上抛掷半径为5cm的圆碟,圆碟与地砖间的间隙相交的概率是_____.
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16. 难度:困难 | |
如图平面直角坐标系中,直线y=kx+1与x轴交于点A点,与y轴交于B点,P(a,b)是这条直线上一点,且a、b(a<b)是方程x2﹣6x+8=0的两根.Q是x轴上一动点,N是坐标平面内一点,以点P、B、Q、N四点为顶点的四边形恰好是矩形,则点N的坐标为_____或_____.
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17. 难度:简单 | |
为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母A,B,C依次表示这三首歌曲).比赛时,将A,B,C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛. (1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________; (2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
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18. 难度:中等 | |
解下列方程 (1)2x2﹣4x﹣3=0 (2)(x﹣1)2=(1﹣x)
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19. 难度:中等 | |
如图,△ABC在平面直角坐标系中,三个顶点坐标分别为A(0,3)、B(3、4)、C(2,2)(网格中每个正方形的边长是1个单位长度). (1)以点B为位似中心,在网格内画出△A′BC′,使△A′BC′与△ABC位似,且位似比为2:1,则点C′的坐标是______; (2)△A′BC′的面积是_______平方单位; (3)在x轴上找出点P,使得点P到B与点A距离之和最小,请直接写出P点的坐标.
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20. 难度:中等 | |
如图,AC是矩形ABCD的对角线,过AC的中点O作EF⊥AC,交BC于点E,交AD于点F,连接AE,CF. (1)求证:四边形AECF是菱形; (2)若AB=,∠DCF=30°,求四边形AECF的面积.(结果保留根号)
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21. 难度:中等 | |
如图,在斜坡顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的.在阳光的照射下,塔影DE留在斜坡面上.在同一时刻,小明站在点E处,其影子EF在直线DE上,小华站在点G处,影子GH在直线CD上,他们的影子长分别为2 m和1 m.已知CD=12 m,DE=18 m,小明和小华身高均为1.6 m,那么塔高AB为多少?
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22. 难度:中等 | |
某商店准备销售一种多功能旅行背包,计划从厂家以每个30元的价格进货,经过市场发现当每个背包的售价为40元时,月均销量为280个,售价每增长2元,月均销量就相应减少20个. (1)若使这种背包的月均销量不低于130个,每个背包售价应不高于多少元? (2)在(1)的条件下,当该这种书包销售单价为多少元时,销售利润是3120元? (3)这种书包的销售利润有可能达到3700元吗?若能,请求出此时的销售单价;若不能,请说明理由.
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23. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,过原点O及A(8,0)、C(0,6)作矩形OABC,连接AC,一个直角三角形PDE的直角顶点P始终在对角线AC上运动(不与A、C重合),且保持一边PD始终经过矩形顶点B,PE交x轴于点Q (1)=______; (2)在点P从点C运动到点A的过程中,的值是否发生变化?如果变化,请求出其变化范围,如果不变,请说明理由,并求出其值; (3)若将△QAB沿直线BQ折叠后,点A与点P重合,则PC的长为_____.
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