天津市河北区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

以下标志中，不是轴对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

3. 难度：简单

如图，∠1的度数为（　　）

A.100° B.110° C.120° D.130°

4. 难度：中等

如图，∠1+∠2+∠3＝180°，那么∠4+∠5+∠6的度数是（　　）

A.540° B.360° C.180° D.不能确定

5. 难度：简单

在正方形网格中，的位置如图所示，到的两边距离相等的点应是（  ）

A. 点M B. 点Q C. 点P D. 点N

6. 难度：中等

给出下列说法：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是(   )

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为（　　）

A.6cm B.12cm

C.12cm或6cm D.以上答案都不对

二、填空题

9. 难度：简单

点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为_____．

10. 难度：中等

一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，那么这个多边形是_____边形．

11. 难度：中等

如图，△ABC中，∠A＝80°，△ABC的两条角平分线交于点P，∠BPD的度数是_____．

12. 难度：中等

如图，△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．则△AEG的周长＝_____．

13. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AD=5，AB=6，若的面积为10，则的面积为_______．

14. 难度：中等

如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数为_____．

15. 难度：简单

△ABC中，∠C=90°，AC=BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE=5，BF=3，则EF＝________．

16. 难度：中等

如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°．其中正确的结论有_____．（填序号）

三、解答题

17. 难度：中等

如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝70°，求∠AEC和∠DAE的度数．

18. 难度：中等

如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上，若AB＝5cm，BD＝3cm，求BE的长．

19. 难度：中等

已知：如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD是经过点C的一条直线，过点A、B分别作AE⊥CD、BF⊥CD，垂足为E、F，求证：CE＝BF．

20. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 已知AD=2cm，BC=5cm.

（1）求证：FC=AD；

（2）求AB的长.   

21. 难度：中等

如图：AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，

（1）图中EC、BF有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论．

（2）连接AM，求证：MA平分∠EMF．

22. 难度：中等

如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠CAO＝90°﹣∠BDO．

（1）求证：AC＝BC；

（2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的长．