沪教版（上海）八年级上学期第十八章阶段测试卷（一）正比例函数和反比例函数

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法中，正确的个数是（    ）

（1）当时，是反比例函数

（2）如果，那么与成反比例

（3）如果是反比例函数，则

（4）如果与成正比例，与成反比例，则与成反比例

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2. 难度：简单

小明用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

已知函数y=,当x=a时的函数值为1，则a的值为（    ）

A. 3 B. －1 C. －3 D. 1

4. 难度：简单

以下各式中，表示是的正比例函数的是（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

下列关系中不是反比例函数的是（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

在同一平面直角坐标系内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（    ）.

A.， B.， C.，同号 D.，异号

二、填空题

7. 难度：简单

，当______时，是反比例函数.

8. 难度：简单

在圆周长公式中，随着的变化而变化，此问题中，______是常量，______和______是变量.

9. 难度：中等

已知，把它改写成的形式是______.

10. 难度：简单

函数的定义域是______.

11. 难度：简单

正比例函数的图像经过第一、三象限，则实数的取值范围是______.

12. 难度：简单

如果正比例函数中，的值随自变量的增大而减小，那么实数的取值范围是______.

13. 难度：困难

将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，…，如此继续下去，则______.

14. 难度：中等

反比例函数的值，当时，随的增大而增大，则的值是______.

15. 难度：中等

正比例函数的图象经过第二、四象限，那么反比例函数的图象在第______象限.

16. 难度：简单

如果，那么______.

17. 难度：简单

已知点和点在同一直线上，且当时，这条直线经过第______象限.

18. 难度：中等

已知函数是反比例函数，则的取值范围是______.

三、解答题

19. 难度：中等

求下列函数的定义域：

（1）；        （2）；

（3）；            （4）.

20. 难度：中等

已知.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

21. 难度：中等

已知与成正比例，当时，，求：

（1）与的函数解析式；

（2）当时，求的值.

22. 难度：困难

已知，利用反比例函数的增减性，求：

（1）当时，的取值范围；

（2）当时，的取值范围.

23. 难度：中等

已知函数.

（1）当为何值时，它是正比例函数，且随的减小而减小；

（2）当为何值时，它是反比例函数，且函数图像在第一、三象限.

24. 难度：中等

已知正比例函数图像过点，过图像上一点作轴的垂线，垂足的坐标为.

（1）求函数解析式；

（2）求点的坐标及.

25. 难度：困难

已知函数，与成正比例关系，与成反比例关系，且当时，；当时，，求与的函数关系式.

26. 难度：困难

如图，已知反比例函数的图像与一正比例函数的图像相交于点，点的坐标是.

（1）求正比例函数的解析式；

（2）若正比例函数的图像与反比例函数的图像在第一象限内交于点，过点作轴的垂线，为垂足，且交直线于点，过点作轴的垂线，为垂足，求梯形的面积；

（3）连结，求的面积.