湖北省宜昌市西陵区2018-2019学年八年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列古代的吉祥图案中，不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

如图，△ABC中，CA=CB, ∠A=20°，则三角形的外角∠BCD的度数是(      ).

A.20^o B.40^o C.50^o D.140^o

3. 难度：简单

下列运算正确的是(      ).

A.a⁵÷a^-2 =a³ B.a².a³=a⁶ C.(a+b)²=a²+b² D.(a+b)(a-b)=a²-b²

4. 难度：简单

下列各式: 其中，分式有(    )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5. 难度：简单

点M(4，-2)关于y轴的对称点的坐标是（   ）.

A.(4, 2) B.(一4, 2) C.(一4，一2) D.(2, 4)

6. 难度：简单

如图，△ABE≌△ACD，点B、D、E、C在同一直线上，如果BE=5 cm, DE=2 cm，则CE的长度是（  ）

A.2cm B.3cm C.5cm D.无法确定

7. 难度：简单

科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米.将0.000 000 000 22用科学记数法表示为(   ).

A.2.2 ×10^-10 B.0.22 ×10^-9 C.22×10^-11 D.0.22 ×10^-8

8. 难度：简单

设三角形的三边之长分别为4, 8, 2a，则a的取值范围为(    ).

A.4<a<12 B.1 <a<3 C.2<a<3 D.2<a<6

9. 难度：中等

如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（　　）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

10. 难度：简单

要使分式有意义，则x的取值不能是(     )

A.0 B.-3 C.3 D.2

11. 难度：简单

下列多项式中，能分解因式的是(   )

A.m²+n² B.-m²-n² C.m²-4m+4 D.m²+mn+n²

12. 难度：简单

用三角尺可按如图所示的方法画角平分线:已知∠AOB，把一个三角尺的一个顶点放在点O处，一条直角边放在OB上，过直角顶点C作OB的垂线DC;再用同样的方法作OA的垂线EF, EF与DC交于点P.作射线OP，则OP即为∠AOB的平分线.这样作图的依据是构造两个三角形全等，由作法可知，△EPO≌△CPO的依据是(      ).

A.SAS B.HL C.ASA D.SSS

13. 难度：简单

一个多边形的内角是1440°，求这个多边形的边数是（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

14. 难度：简单

如图，直线是四边形的对称轴，点是直线上的点，下列判断错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

15. 难度：简单

九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是(    )

A. B.

C. D.

二、解答题

16. 难度：简单

计算：

17. 难度：简单

解分式方程：

18. 难度：中等

已知△ABC与△DEF关于y轴对称，点A, B, C的对称点分别是D, E, F.(1)在图中画出△DEF;(2)写出点D, E, F的坐标;(3)在y轴上有一点P，且PB+PC的值最小，画出点P，并保留作图痕迹.

19. 难度：中等

先化简,然后从1, 2, 0,-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求代数式的值.

20. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，点E在AB上，把△ABC沿CE折叠后，点B恰好与斜边AC的中点D重合.

(1)求证：△ACE为等腰三角形；

(2)若AB=6，求AE的长.

21. 难度：中等

一块直径为a十b的圆形纸板(a≠b) 按如下两种方案进行剪裁

方案一:如图，剪去直径分别为a, b的两个圆;

方案二:如图，剪去直径为的两个圆.

请你分别计算两种方案中剩余纸板的面积，并比较哪个面积大?

22. 难度：中等

某服装店老板在武汉发现一款羽绒服，预测能畅销市场，就用a万元购进了x件.这款羽绒服面市后，果然十分畅销，很快售完.于是老板又在上海购进了同款羽绒服，所购数量比在武汉所购的数量多20%，单价贵20元，总进货款比前一次多23%.

(1)请用含a和x的代数式分别表示在武汉以及上海购进的羽绒服的单价(单位:元/件);

(2)若服装店老板两次进货共花费17.84万元，在销售这款羽绒服时每件定价都是 1200元，第二次销售后期由于天气转暖，服装还剩没有卖出，老板决定打8折销售，最后全部售完.两次销售，服装店老板共盈利多少元?

23. 难度：困难

已知等腰△ABC中，AB=AC,∠ABC的平分线交AC于D，过点A作AE // BC交BD的延长线于点E，∠CAE的平分线交BE于点F.

(1)①如图，若∠BAC=36^o，求证：BD=EF；

 ②如图，若∠BAC=60^o，求的值；

(2)如图，若∠BAC=60^o，过点D作DG// BC，交AB于点G，点N为BC中点，点P, M分别是GD, BG上的动点，且∠PNM=60°. 求证：AP=PN=MN.

24. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A(0,m)和点B(n,0)分别在y轴和x轴的正半轴上，满足，连接线段AB，点C为AB上一动点.

(1)填空:m=_____，n=_____；

(2)如图，连接OC并延长至点D，使得DC=OC，连接AD.若△AOC的面积为2，求点D的坐标；

(3)如图，BC=OB，∠ABO的平分线交线段AO于点E，交线段OC于点F，连接EC.

求证：①△ACE为等腰直角三角形;

②BF－EF=OC.