沪教版（上海）八年级上学期第十八章正比例函数和反比例函数基础测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知长方体的高是1，长和宽分别是、，体积是，则下列说法正确的是（    ）

A.是的正比例函数 B.是的正比例函数

C.是或的正比例函数 D.是的正比例函数

2. 难度：简单

下列各点，不在函数的图像上的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数y= (k＜0)，当x＜0时，该函数图像在

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 难度：简单

若反比例函数的图像经过，则的值是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知某等腰三角形的周长为36，腰长为，底边长为，那么与之间的函数关系式及定义域是（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车的行驶时间（小时）表示为汽车的平均速度（千米/时）的函数，则这个函数的图像大致是下图中的（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

7. 难度：简单

已知变量，满足，用含的代数式表示，可得______.

8. 难度：简单

函数的定义域是__________．

9. 难度：简单

若点在函数的图像上，则______.

10. 难度：简单

函数的图像经过第______象限.

11. 难度：简单

如果函数的图像在所在象限内随着的增大而增大，那么的取值范围是______.

12. 难度：简单

如果函数是正比例函数，那么这个函数的解析式是______.

13. 难度：简单

如果函数的图象与函数的图象没有公共点，则实数的取值范围是______.

14. 难度：简单

若，则函数的图像中，当时，随的减小而______.

15. 难度：简单

正比例函数的图象与的图象关于轴对称，则______.

16. 难度：简单

正比例函数的图像经过第二、四象限，且经过点，则______.

17. 难度：简单

已知点为反比例函数的图像上一点，若，则的取值范围是______.

18. 难度：简单

如图所示，、两点在双曲线上，分别经过、两点向坐标轴作垂线段，已知_阴影=1，则______.

三、解答题

19. 难度：简单

若正比例函数的图像上任意一点的横坐标与纵坐标均互为相反数，求反比例函数的解析式.

20. 难度：简单

已知是经过二、四象限的直线，且在实数范围内有意义，求实数的取值范围.

21. 难度：简单

某厂有一水池，可蓄水900吨，池内原有水100吨，现以每小时15吨的速度注入水，小时后，池内蓄水量是吨，求与之间的函数关系式，并求的取值范围.

22. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点A（－2，3）．

（1）求出这个反比例函数的解析式；

（2）经过点A的正比例函数的图象与反比例函数图象还有其他的交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．

23. 难度：简单

已知点在第二象限，轴，轴，垂足分别为、，矩形的面积是12，且.

（1）求点的坐标；

（2）求图像经过点的反比例函数的解析式.

24. 难度：简单

如图所示，等腰钝角三角形的底边长为8，面积为，底边上的高为.

（1）试求出与的函数关系式；

（2）写出的取值范围.

25. 难度：中等

直线过原点和点，位于第一象限的点在直线上，轴上有一点，，轴于点.

（1）求直线的解析式；

（2）求线段、的长度；

（3）求点的坐标；

（4）若点是线段上一点，令长为，的面积为.

①写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

②当取何值时，为钝角三角形.