广东省深圳市初中部2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

9的平方根是（　　）

A.3 B. C. D.9

2. 难度：简单

下列各数中，是无理数的是（　　）

A.3.1415 B. C. D.

3. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（    ）

A.2，3，4 B.3，4，6 C.5，12，13 D.1，2，3

5. 难度：简单

如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A，B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为(　　)

A.16 B.12 C.15 D.18

6. 难度：简单

点P(3，﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是(   )

A.(﹣3，2) B.(3，﹣2) C.(﹣3，﹣2) D.(3，2)

7. 难度：简单

平面直角坐标系y轴上有一点P（m-1，m+3），则P点坐标是（    ）

A. （-4，0） B. （0，-4） C. （4，0） D. （0，4）

8. 难度：中等

直线向下平移2个单位，所得直线的解析式是（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

下列整数中，与最接近的整数是(    )．

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

10. 难度：简单

一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是(　　)

A. B. C. D.

11. 难度：中等

如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为(    )

A.(2+2)m B.(4+2)m C.(5+2)m D.7m

12. 难度：简单

甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x＝4．其中一定正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

13. 难度：简单

的立方根是________．

14. 难度：中等

=__________

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点（，）到x轴的距离是________.

16. 难度：简单

在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为__.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）（2）．

18. 难度：简单

如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1，−2)，C(4，0).

（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出三个顶点A′、B′、C′的坐标.

（2）求△ABC的面积.

19. 难度：中等

如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝4cm，作AD⊥BC，垂足为D，若AD＝4cm，求AB的长．

20. 难度：中等

在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．

所挂物体质量x/kg	0	1	2	3	4	5
弹簧长度y/cm	18	20	22	24	26	28

①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？

③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

21. 难度：中等

已知一次函数的图象经过点A（0，），且与正比例函数的图象相交于点B（2，），

求：（1）一次函数的表达式；

（2）这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积.

22. 难度：困难

某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．

23. 难度：困难

直线AB：分别于x，y轴交于A，B两点，过点B的直线交x轴正半轴于点C，且OB：OC=3：1.

（1）直接写出点A、B、C的坐标；

（2）在线段OB上存在点P，使点P到B，C的距离相等，求出点P的坐标；

（3）在x轴上方存在点D，使得以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，求出点D的坐标.