广西壮族自治区来宾市忻城县2018-2019学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若分式的值不存在，则x的取值是（　　）

A.x＝﹣2 B.x≠﹣2 C.x＝3 D.x≠3

2. 难度：简单

若分式的值等于0，则x的取值是（　　）

A.x＝0 B.x＝3 C.x＝﹣3 D.x＝3或x＝﹣3

3. 难度：简单

下列式子变形，正确的是（　　）

A.＝ B.＝﹣

C.＝ D.＝

4. 难度：简单

下列分式中，是最简分式的是（　　）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

用科学记数法表示：0.00002018是（　　）

A.2.018×10^﹣5 B.2.018×10^﹣4 C.201.8×10^﹣7 D.2018×10^﹣5

6. 难度：简单

计算：（）^﹣3的结果是（　　）

A.﹣ B. C. D.﹣

7. 难度：中等

如图，图中共有三角形的个数是

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

8. 难度：简单

如图，CD是△ABC的角平分线，∠A＝30°，∠B＝66°，则∠BDC的度数是（　　）

A.96° B.84° C.76° D.72°

9. 难度：简单

下列语句：①你叫什么名字；②负数的绝对值等于它的相反数；③相等的角是对顶角；④明天下雨吗？属于命题的是（　　）

A.①② B.②③ C.③④ D.①②③④

10. 难度：简单

在△ABC和△DEF中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是（　　）

A.AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠D B.∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DE

C.AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E D.AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF

11. 难度：中等

如图，∠CAB＝60°，CD垂直平分AB，垂足为点D，∠CAB的平分线交CD于点E，连接EB，则∠BEC的度数是（　　）

A.120° B.110° C.100° D.90°

12. 难度：中等

如图，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC与BD相交于点O，且OA＝OB，下列结论：①AD＝BC；②AC＝BD；③∠CDA＝∠DCB；④CD∥AB，其中正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

13. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值是_____．

14. 难度：简单

分式，，的最简公分母是_____．

15. 难度：中等

若3^x＝10，3^y＝5，则3^x﹣y＝_____．

16. 难度：简单

命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是___________________________________。

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝70°，EF是AC边的垂直平分线，垂足为E，交BC于点F，则∠AFE的度数等于_____．

18. 难度：中等

已知ab＝1，m＝，则﹣m²⁰¹⁸的值等于_____．

三、解答题

19. 难度：中等

先约分，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣．

20. 难度：中等

计算：

（1）•

（2）

（3）（）²

（4）（）³

21. 难度：中等

计算

（1）

（2）

22. 难度：中等

计算：

（1）

（2）

23. 难度：简单

如图，已知AB∥ED，CD∥BF，AE＝CF．求证：AB＝ED．

24. 难度：中等

如图，AB＝CD，AD＝BC，E、F分别是AC上的点，且AE＝CF

（1）求证：AB∥CD；

（2）求证：BE＝DF．

25. 难度：中等

如图，已知AD∥BC，点E是CD上一点，AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，延长BE交AD的延长线于点F

（1）求证：△ABE≌△AFE；

（2）若AD＝2，BC＝6，求AB的长．

26. 难度：中等

甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用的时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水．

（1）分别求甲、乙两种污水处理器的污水处理效率；

（2）若某厂每天同时开甲、乙两种污水处理器处理污水共4小时，且甲、乙两种污水处理器处理污水每吨需要的费用分别30元和50元，问该厂每个月（以30天计）需要污水处理费多少？