广东省深圳市龙岗区龙岗区横岗六约学校2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的倒数是（ ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：中等

共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为(   )

A. 259×10⁴ B. 25.9×10⁵ C. 2.59×10⁶ D. 0.259×10⁷

4. 难度：中等

为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移3个单位到点，则点所表示的实数为（    ）

A.3 B.2 C. D.2或

5. 难度：简单

下列图形不是正方体展开图的是（　　）

A. B.

C. D.

6. 难度：中等

下列各题运算正确的是（     ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

如果a+b=0，那么a、b两个有理数一定是（     ）

A. 都等于0    B. 一正一负    C. 互为相反数    D. 互为倒数

8. 难度：简单

如果单项式与是同类项，那么、的值分别为（ ）

A.， B.， C.， D.，

9. 难度：简单

已知 ，则 的值等于(     )

A.1 B.－1 C.－3 D.不能确定

10. 难度：中等

若的值为12，则的值为（    ）

A.44 B.34 C.24 D.14

11. 难度：中等

若 || =－，则一定是（      ）

A. 非正数 B. 正数 C. 非负数 D. 负数

12. 难度：简单

下列说法：①倒数等于本身的数是±1；②互为相反数的两个非零数的商为﹣1；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤单项式﹣的系数是﹣，次数是6；⑥多项式3πa³+4a²﹣8是三次三项式，其中正确的个数是（　　）

A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个

二、填空题

13. 难度：简单

若火箭点火发射之后5秒记为秒，那么火箭点火发射之前10秒应记为_______秒.

14. 难度：简单

单项式次数是_______.

15. 难度：中等

用棋子按下面的规律摆图形，则摆第2018个图形需要围棋子________枚.

16. 难度：中等

如果是整数,且,那么我们规定一种记号,例如,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）

（2）

（3）

18. 难度：中等

化简下列各式：

（1）                 （2）

19. 难度：中等

先化简，再求值：x²﹣（5x²﹣4y）+3（x²﹣y），其中x=﹣1，y=2．

20. 难度：中等

如图是由5个小立方块搭成的几何体，请你画出从正面看、从左面看、从上面看到的平面图.

21. 难度：中等

某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？

22. 难度：中等

为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.52元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费.

(1)若该住户五月份的用电量是100度，则他五月份应交多少电费?

(2)若该住户六月份的用电量是200度，则他六月份应交多少电费?

(3)若某住户七月份的用电量是a度(a>140)，求这个用户七月份应交多少电费?(结果用含a的式子表示)

23. 难度：困难

（1）①观察一列数1，2，3，4，5，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之差是一个常数，这个常数是        ；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么        ，        ；

②如果欲求的值，可令

    ……………①

将①式右边顺序倒置，得    ……………②

由②加上①式，得2                    ；

∴ S=_________________；

由结论求；

（2）①观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是        ；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么        ，        ；

②为了求的值，可令，则，因此，所以，

即.   

仿照以上推理，计算