四川省广元市戴氏教育集团广元总校2019-2020学年年八年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

16的平方根是（    ）

A.4 B. C. D.

2. 难度：简单

已知点，将它先向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到点B，则B点坐标为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列方程组中，解与相同的是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么(a＋b)²的值为(　　)

A. 13 B. 19 C. 25 D. 169

5. 难度：简单

若，则的化简结果为（    ）

A. B. C.1 D.

6. 难度：简单

买3斤苹果和2斤香蕉需20元，买2斤苹果和4斤香蕉需27元．若设1斤苹果x元，1斤香蕉y元，则可列二元一次方程组（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

如图，中，点O是△ABC角平分线的交点，，则（　　）

A.

B.

C.

D.

8. 难度：中等

若＋2＋x＝10，则x的值等于(        )

A.2 B.±2 C.4 D.±4

9. 难度：简单

以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是　　

A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，23

10. 难度：简单

有一组数据7、11、12、7、7、8、11，下列说法错误的是（        ）

A. 中位数是7 B. 平均数是9 C. 众数是7 D. 极差为5

二、填空题

11. 难度：简单

若，则__________．

12. 难度：简单

如图，把△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1.∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律为___________________.

13. 难度：简单

如图，在中，，，BC边上的中线，线段AC为___________．

14. 难度：中等

若是关于x，y的方程的一组解，且，则的值为______.

15. 难度：简单

已知方程组（a、b、c、k为常数，）的解为，则直线和直线的交点坐标为_______________．

16. 难度：简单

如图，已知中，，于D，于E，BD、CE交于点F，、的平分线交于点O，则的度数为____________．

17. 难度：中等

一次函数y=﹣x+a与一次函数y=x+b的图象的交点坐标为（m，8），则a+b= ________．

18. 难度：中等

一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0 ）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是__________

三、解答题

19. 难度：简单

解下列方程组：

（1）；           

（2）．

20. 难度：简单

化简计算：

（1）；   

（2）．

21. 难度：简单

已知：点P在直线CD上，，．

求证：AB∥CD，．

22. 难度：中等

某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．

（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；

（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

23. 难度：中等

某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

类别/单价	成本价	销售价（元/箱）
甲	24	36
乙	33	48

（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

24. 难度：中等

已知一次函数与x、y轴分别交于A、B两点，与x、y轴交于C、D两点．

（1）求A、B、C、D的坐标（用含k、m的代数式表示）；

（2）若，求的值；

（3）在（2）的前提下，若的面积为27，求m的值．

25. 难度：中等

如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

(1)当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；   

(2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；

②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．

(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．   

四、填空题

26. 难度：中等

若，则________．

27. 难度：中等

定义表示不大于x的最大整数，例如，，．

（1）将、、按照从小到大的顺序用不等号连接：_______________；

（2）利用（1）中的结论，方程的解为___________________．