江苏省常州市七校联考2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各个运算中，结果为负数的是

A.－(－4) B. C.－4² D. (－4)²

2. 难度：简单

地球离太阳约有15000000千米，15000000这个数用科学记数法可以表示为(    )

A.1.5×10⁷ B.1.5×10⁶ C.0. 15 ×10⁸ D.15×10⁶

3. 难度：简单

超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（    ）

A.0.2 kg B.0.4 kg C.25.2 kg D.50.4 kg

4. 难度：中等

下列计算，正确的是（   ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为(    )

A. B. C. D.

6. 难度：简单

下列说法：①最大的负整数是－1；②一定是正数；③若a，b互为相反数，则ab＜0；④若a为任意有理数，则总是负数．其中正确的有(    )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7. 难度：简单

实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简的结果为(    )

A.n-2m B.-n-2m C.n D.-n

8. 难度：中等

a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是=－2，－2的“哈利数”是，已知a₁＝5，a₂是a₁的“哈利数”，a₃是a₂的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则等于(    )

A. B. C. D.5

二、填空题

9. 难度：中等

的相反数是______．

10. 难度：简单

比较大小：-3.14________．（填“＞”、“＝”或“＜”）．

11. 难度：简单

在数3.16，－10，2，，0，1.2121121112…(每两个2之间依次多1个1)，中有________个无理数．

12. 难度：简单

代数式－ 的系数为________．

13. 难度：简单

代数式2a＋1与1－3a互为相反数，则a =________．

14. 难度：简单

在数轴上，B点表示的数是-1，到点B的距离为2的点表示的数是________．

15. 难度：简单

已知代数式的值是－2，则代数式的值为_________．

16. 难度：简单

若与的差仍是单项式，则m＋n＝_______.

17. 难度：简单

将一根绳子对折一次，从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；以此类推，将一根绳子对折次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成_______段.

18. 难度：中等

已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上－2表示的点与8表示的点重合．若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经以上方法折叠后重合，则A点表示的数是_______．

三、解答题

19. 难度：中等

⑴       

⑵

⑶       

⑷

20. 难度：简单

⑴

⑵

21. 难度：简单

先化简，再求值：，其中．

22. 难度：中等

出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的．如果向东记作“＋”，向西记作“－”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米）

－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，－5，＋6

请回答：

（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？

（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午共收到多少钱？

23. 难度：中等

图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为(m＋n)的正方形．

⑴ 请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．

方法1：           　      ；方法2：          　       ；

⑵ 观察图2写出，，三个代数式之间的等量关系：       ；

⑶ 根据⑵中你发现的等量关系，解决如下问题：若，求的值．

24. 难度：中等

阅读理【解析】
若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点．

例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；

又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．

知识运用：

⑴ 如图1，点B是（D，C）的好点吗？           （填是或不是）；

⑵ 如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－40，点B所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？

25. 难度：中等

A、B两仓库分别有水泥15吨和35吨，C、D两工地分别需要水泥20吨和30吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如表：

	到C工地	到D工地
A仓库	每吨15元	每吨12元
B仓库	每吨10元	每吨9元

（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为   吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为        元；

（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；

（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？