河南省平顶山市三六联校2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各组数中互为相反数的是（  ）

A.2与 B.与1

C.2与 D.与

2. 难度：简单

2019年第二届上海进口博览会11月5日在国家会展中心（上海）开幕，国家会展中心（上海）位于上海虹桥商务区核心区，总建筑面积近150万平方米，是目前世界上面积最大的建筑单体和会展综合体.150万用科学记数法记表示为（  ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

用一个平面去截一个圆柱体，截出的形状不可能是（  ）

A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.圆

4. 难度：中等

下图是一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的最多个数是（  ）

A.9 B.8 C.7 D.6

5. 难度：简单

下列计算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

小明在用一副三角板画角时（即，，的一个，，，的一个）画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（  ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

钟表上3点30分时，时针与分针的夹角为（  ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

下列说法正确的是（  ）

A.在所有连接两点的线中，直线最短

B.连接两点的线段叫作两点的距离

C.若，则是线段的中点

D.若，则射线是的角平分线

9. 难度：简单

计算的值是（  ）

A.0 B. C. D.

10. 难度：中等

如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则  这两个两位数的和一定能被    (    )

A.9整除 B.10整除 C.ll整除 D.12整除

二、填空题

11. 难度：简单

绝对值大于1且小于4的所有整数的和为_____．

12. 难度：中等

已知、是数轴上的两点，，点表示数，则的中点表示的数为_______.

13. 难度：简单

把化为度为__________.

14. 难度：简单

若，多项式的值为5，若，多项式的值为_______.

15. 难度：简单

下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了___________________块石子．

三、解答题

16. 难度：简单

计算题（1）

（2）

（3）

（4）

17. 难度：简单

先化简，再求值：已知，求的值.

18. 难度：简单

画图题

（1）在如图所示的方格纸中，已经有编号为1～5的5个小正方形，请在图中标出编号为6的小正方形位置，使它们恰好能折成一个正方体.

（2）画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图.

19. 难度：简单

在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，然后返回到出发地.约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：

14，，，，13，，，

（1）请你帮忙确定地在地的_________方___________千米处；

（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远？

（3）若冲锋舟每千米耗油0.4升，油箱容量为30升，晚上冲锋舟能回到出发地吗？若能，请说明理由，若不能，求冲锋舟至少还需补充多少升油？

20. 难度：简单

根据下列解题过程填空：

如图，是的平分线，是的平分线，，，求的度数.

【解析】
∵平分，平分，，，

∴   ①      ②   ，

∴   ③      ④   ，

∵平分，

∴   ⑤      ④   ，

∴   ⑦      ⑧  

21. 难度：简单

如图所示，点是线段上一点，，、分别是、的中点，，，求线段的长.

22. 难度：简单

叫做二阶行列式，运算规则为

（1）计算的结果为____________

（2）计算

（3）若的值与无关，求的值.

23. 难度：中等

如图，将连续的奇数1，3，5，7…按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，d，x表示．

（1）若x=17，则a+b+c+d=　   　．

（2）移动十字框，用x表示a+b+c+d=　   　．

（3）设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．