安徽省淮南市大通区（东部）2019-2020学年八年级上学期第二次联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列各式运算正确的是

A ．  B． C．  D．

2. 难度：简单

在平面直角坐标系中，有点,点关于轴的对称点是(  )

A. B. C. D.

3. 难度：中等

下列说法正确的是( )

A.任何一个图形都有对称轴

B.两个全等三角形一定关于某直线对称

C.若与成轴对称，则

D.点，点在直线两旁，且与直线交于点,若,则点与点关于直线对称

4. 难度：简单

下列分解因式正确的是(    )

A. ． B. .

C. . D. .

5. 难度：中等

的计算结果是（ ）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

若a＋b＝6，ab＝3，则3a²b＋3ab²的值是（     ）

A.9 B.27 C.19 D.54

7. 难度：简单

如图，阴影部分的面积是(　　)

A.xy B.xy C.4xy D.2xy

8. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角为（   ）

A. B. C.或  D.

9. 难度：简单

已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m﹣n的值为（    ）

A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1

10. 难度：中等

已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P₁和点P关于OA对称，点P₂和点P关于OB对称，则P₁、O、P₂三点构成的三角形是（     ）

A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形

二、填空题

11. 难度：简单

等边三角形是一个轴对称图形，它有     条对称轴．

12. 难度：简单

,则的值为_______．

13. 难度：中等

计算_______．

14. 难度：中等

等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．

15. 难度：简单

如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=____  ___．

16. 难度：简单

若|a﹣2|+b²﹣2b+1=0，则a=______，b=_________．

17. 难度：中等

已知如图，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则三角形OEF的周长为     ．

18. 难度：中等

利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）     

（2）

20. 难度：中等

因式分解:

(1)3a²-27b²;              (2)x²-8(x-2)

21. 难度：中等

如图，已知,

(1)分别画出与关于x轴对称的图形;

(2)写出各顶点坐标:

(3)求的面积.

22. 难度：中等

如图，△ABD、△ACE都是等边三角形．求证：BE=DC．

23. 难度：中等

先化简，再求值：[（x+y）²+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．

24. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．

25. 难度：中等

下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程

【解析】
设x²﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步）

＝y²+8y+16　（第二步）

＝（y+4）²（第三步）

＝（x²﹣4x+4）²（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　   　（填序号）．

A．提取公因式                           B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式          D．两数差的完全平方公式

（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？　   　．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果　   　．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．