山东省临沂市费县2019-2020学年八年级期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列交通标志是轴对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（   ）

A.5或7 B.7或9 C.7 D.9

3. 难度：中等

如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（     ）

A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线

C.三角形具有稳定性 D.长方形的四个角都是直角

4. 难度：中等

如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（   ）

A.15° B.25° C.30° D.10°

5. 难度：简单

下列结论正确的是（      ）

A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等； B.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等

C.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； D.两个等边三角形全等.

6. 难度：简单

使两个直角三角形全等的条件是（    ）

A. 斜边相等    B. 一锐角对应相等

C. 两锐角对应相等    D. 两直角边对应相等

7. 难度：中等

多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有(    ).

A.7条 B.8条 C.9条 D.10条

8. 难度：简单

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A＝50°，那么∠1+∠2的大小为（　　）

A.130° B.180° C.230° D.260°

9. 难度：中等

到三角形三个顶点的距离相等的点一定是（    ）．

A.三边垂直平分线的交点 B.三条高的交点

C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点

10. 难度：中等

如图，在 Rt∆ACB 中，∠ACB=90°, ∠A=25°, D 是 AB 上一点.将Rt∆ABC沿CD折叠，使B点落在C边上的B’处，则∠CDB’等于（  ）   

A. 40° B. 60° C. 70° D. 80°

11. 难度：中等

如图，在中，是边上的高，平分交边于，，，则的大小是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（  ）

A.90° B.95° C.105° D.110°

13. 难度：中等

已知：在△ABC中，∠A=60°，如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法：

①如果添加条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；

②如果添加条件“∠B=∠C”，那么△ABC是等边三角形；

③如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．

上述说法中，正确的有（　　）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

14. 难度：困难

已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为秒，当的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．

A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或7

二、填空题

15. 难度：简单

点P（1，2）关于x轴的对称点P₁的坐标是　_________　．

16. 难度：中等

如图，AB、CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是_____．

17. 难度：简单

若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为_____．

18. 难度：简单

如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC=4，则△ACE的周长是   ．

19. 难度：中等

已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，x的取值范围是______．

20. 难度：中等

如图，，，则等于_________________．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：

①∠ABC=∠ADC；

②AC与BD相互平分；

③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；

④四边形ABCD的面积S=AC•BD．

正确的是________（填写所有正确结论的序号）

22. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC，求证：△ABD≌△EDC．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．

24. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在图中的点上标出相应字母A、B、C，并求出△ABC的面积；

（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（3）写出点A₁，B₁，C₁的坐标．

25. 难度：中等

如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，

（1）证明：CF＝EB．

（2）证明：AB＝AF+2EB．

26. 难度：中等

已知点O是等腰直角三角形ABC斜边上的中点，AB=BC,E是AC上一点，连结EB.

(1) 如图1，若点E在线段AC上,过点A作AM⊥BE，垂足为M，交BO于点F．求证：OE=OF；

(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交OB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.