河南省许昌市襄城县2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

2019的绝对值等于（　　）

A.﹣2019 B.2019 C.﹣ D.

2. 难度：简单

已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？　　

A.m-2 B.m+2 C. D.2m

3. 难度：简单

下列图形，不是柱体的是（　　）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（　　）

A.0.76×10⁴ B.7.6×10³ C.7.6×10⁴ D.76×10²

5. 难度：简单

若单项式a^m﹣1b²与a²bⁿ的和仍是单项式，则n^m的值是（　　）

A.3 B.6 C.8 D.9

6. 难度：简单

近似数精确到（ ）

A.十分位 B.个位 C.十位 D.百位

7. 难度：中等

某商品打七折后价格为a元，则原价为（　　）

A.a元 B.a元 C.30%a元 D.a元

8. 难度：中等

下列语句错误的是（　　）

A. 两点确定一条直线

B. 同角的余角相等

C. 两点之间线段最短

D. 两点之间的距离是指连接这两点的线段

9. 难度：简单

湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的：综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%．小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是86分．小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（　　）

A.2.4分 B.4分 C.5分 D.6分

10. 难度：简单

下列说法：①若一个角的余角是62°，则它的补角的度数为118°；②3²xy³是四次单项式；③；④两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为2cm，其中说法正确的个数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

11. 难度：简单

如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是______.

12. 难度：中等

下面是按一定规律排列的代数式：a²，3a⁴，5a⁶，7a⁸，则第8个代数式是__．

13. 难度：简单

已知射线OA，从O点再引射线OB，OC，使∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，则∠AOC的度数为_____

14. 难度：简单

《算法统宗》是我国明代的一部数学名著，记载了很多有趣的问题．其中有一道“李白饮酒”的数学诗谜，原诗如下：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮斗九．相逢三处店，饮尽壶中酒．”诗文大意为：李白去郊外春游，带了一壶酒，每次遇见朋友，就先到酒馆里将壶里的酒增加一倍，然后喝掉其中的19升酒，这天他共三次遇到了朋友，恰好把壶中的酒喝光．根据诗中的叙述，若我们设壶中原有x升酒，可以列出的方程为_____．

15. 难度：简单

我们常用的数是十进制数，如4657＝4×10³+6×10²+5×10¹+7×10⁰，数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110＝1×2²+1×2¹+0×2⁰等于十进制的数6，110101＝1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数_______？

三、解答题

16. 难度：简单

如图，在平面内有A，B，C三点．

画直线AC，线段BC，射线AB；

在线段BC上任取一点不同于B，，连接线段AD；

数数看，此时图中线段的条数．

17. 难度：简单

计算：

（1）9﹣（﹣11）+（﹣4）﹣|﹣3|

（2）（﹣1）²×（﹣5）+（﹣2）³÷4．

18. 难度：中等

解方程:

（1）；（2）．

19. 难度：中等

某粮库3天内粮食进出库的吨数如下表（“+“表示进库“﹣”表示出库）：

第x天	1	2	3
进出吨数	﹣30	+20	﹣5

（1）经过这3天，管理员结算发现库里还有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？

（2）若进出的装卸费是每吨5元，则这3天要付多少装卸费？

20. 难度：中等

如图，一块边长为 x 米（x＞4）正方形的铁皮，如果截去一个长 4 米，宽 3米的一个长方形．

(1)用含 x 的代数式表示阴影部分的面积．

(2)当 x=6 时，求阴影部分的面积．

(3)直接写出阴影部分的周长（用含 x 的代数式表示）．

21. 难度：简单

如图，A、B两地均为海上观测站，从A地发现它的东北方向上有一艘船，同时，从B地发现它在东偏南30度方向上，试在图中确定这艘船（用点M表示）的位置，求出∠AMB的度数．

22. 难度：中等

周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：

（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度，

（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？

23. 难度：中等

如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为﹣6，3，点P是射线AB上一个动点（不与点A，B重合）．M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．

（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为　   　；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为　   　．

（2）点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．