沪教版（上海）八年级上学期第十七章一元二次方程拓展提高卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 (      )

A. ax²＋bx＋c＝0 B. 3(x＋1)²＝2(x＋1)

C. x²－x(x＋7)＝0 D. ＋＋2＝0

2. 难度：中等

已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ）

A.n=0 B. n=0或mn同号

C.n是m的整数倍 D.mn异号

3. 难度：中等

关于的一元二次方程的一个根为0，则的值是（    ）

A. B.3 C.或1 D.3或

4. 难度：简单

甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为和2，乙把常数项看错了，解得两根为和，则原方程是（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

若方程和方程有一个相同的实数根，则的值为（    ）

A.3 B.2 C.1 D.0

6. 难度：中等

已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx²+(a+b)x+=0的根的情况是( )．

A.没有实数根 B.有两个不相等的正实数根 C.有两个不相等的负实数根 D.有两个异号实数根

二、填空题

7. 难度：简单

方程化成一般形式是______.

8. 难度：简单

方程的解是______，方程的解是______.

9. 难度：简单

若方程是一元二次方程，则的取值范围是______.

10. 难度：简单

若代数式是完全平方式，则______.

11. 难度：中等

三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是        ．

12. 难度：简单

关于的方程，当______时，为一元一次方程；当______时，为一元二次方程.

13. 难度：简单

当代数式x²+3x+5的值等于7时，代数式3x²+9x﹣2的值是_____．

14. 难度：简单

某校九年级举行篮球比赛，第一轮每个班级都要和其他班级进行一场比赛，结果共进行了28场比赛，问这个年级共有几个班级？设这个年级共有个班级，列方程得______；某市篮球联赛每个队都要和同组的其他队进行两场比赛，然后决定小组出线的队伍.如果设小组中有支球队，共比赛了90场，可列方程______.

15. 难度：简单

三个连续偶数，平方和为56，则这三个数为______.

16. 难度：中等

给定一个边长为3的正方形，存在一个矩形，使它的周长和面积分别是这个正方形周长和面积的2倍，则这个矩形较长边的边长为______．

17. 难度：中等

如果多项式在实数范围内可分解为两个关于的一次项的乘积，则的取值范围是______.

18. 难度：中等

在实数范围内因式分【解析】
（1）______；（2）______.

三、解答题

19. 难度：中等

解方程

（1）；        （2）；

（3）（配方法）；    （4）.

20. 难度：中等

在实数范围内分解因式：

（1）；        （2）.

21. 难度：简单

证明不论取何值，关于的方程总有两个不等的实数根.

22. 难度：中等

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

23. 难度：中等

建一个面积为135平方米的养鸡场，为节约材料，养鸡场一边利用原有的一堵旧围墙，墙长为米.设计养鸡场的三边砖墙共长33米.问，该如何设计养鸡场的两边，能达到原定设计要求？旧围墙长米有何作用？请具体说明.

24. 难度：中等

如图，，，．点从开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，问：

经过几秒，的面积等于？

（2）的面积会等于吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由．