广东省广州市广州市江南外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列旗帜中，不是轴对称图形的是(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

如图，，是的中点，是上一点，图中全等三角形有几对(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

3. 难度：中等

下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

A. 3cm，4cm，8cm    B. 8cm，7cm，15cm

C. 13cm，12cm，20cm    D. 5cm，5cm，11cm

4. 难度：中等

如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

5. 难度：简单

多边形每个外角为45°，则多边形的边数是(　　)

A. 8    B. 7    C. 6    D. 5

6. 难度：中等

等腰三角形的一个内角为，则它的底角为(    )

A. B. C. D.或

7. 难度：中等

如图，在中，，是的角平分线，若，，则点到的距离为(    )

A.2 B.3 C.4 D.5

8. 难度：中等

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数为(    )

A. B. C. D.

9. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：(1)BD平分∠ABC；(2)AD=BD=BC；(3)△BDC的周长等于AB+BC；(4)D是AC中点．其中正确的命题序号是（    ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10. 难度：困难

如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（     ）

A.80° B.90° C.100° D.130°

二、填空题

11. 难度：简单

点关于轴对称的点的坐标为_______.

12. 难度：中等

如图，，要使，还需添加的一个条件可以是______.

13. 难度：中等

等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为_____.

14. 难度：中等

如图，在中，垂直平分边，，且的周长为，则____.

15. 难度：中等

如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=___．

16. 难度：中等

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为         ．

三、解答题

17. 难度：中等

①直接写出点关于轴对称的点的坐标为________；

②作出关于轴对称的，并写出点的坐标为_______；

③求的面积.

18. 难度：困难

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC上一点，且∠DAB=45°．

(1) 求∠DAC的度数．

(2) 求证：△ACD是等腰三角形．

19. 难度：中等

如图，、、、在同一直线上，，，，求证：.

20. 难度：中等

如图，已知△ABC中，点D在边AC上，且BC=CD

(1)用尺规作出∠ACB的平分线CP(保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)在（1）中，设CP与AB相交于点E ,连接DE求证：BE =DE

21. 难度：简单

如图，在中，，，是的垂直平分线．

（1）求证：是等腰三角形．

（2）若的周长是，，求的周长．（用含，的代数式表示）

22. 难度：困难

如图，，，，，直线与交于点，交于点，连接.

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)请判断与的大小关系并说明理由.

23. 难度：中等

如图，已知 B 1, 0 ， C 1, 0 ， A 为 y 轴正半轴上一点， AB  AC ，点 D 为第二象限一动点，E 在 BD 的延长线上， CD 交 AB 于 F ，且BDC  BAC .

（1）求证： ABD  ACD ；

（2）求证： AD 平分CDE ；

（3）若在 D 点运动的过程中，始终有 DC  DA  DB ，在此过程中，BAC 的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出BAC 的度数？