安徽省十校2019-2020学年九年级毕业班第三次联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（  ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是  （        ）

A.菱形 B.等边三角形 C.矩形 D.圆

3. 难度：简单

若方程是关于的一元二次方程，则的值是（  ）

A.2 B.-2 C. D.3

4. 难度：中等

由二次函数y＝3（x﹣4）²﹣2可知（　　）

A.其图象的开口向下

B.其图象的对称轴为直线x＝4

C.其顶点坐标为（4，2）

D.当x＞3时，y随x的增大而增大

5. 难度：简单

下列成语或词组所描述的事件，不可能事件的是（    ）

A.守株待兔 B.水中捞月 C.瓮中捉鳖 D.十拿九稳

6. 难度：中等

下列说法中：（1）垂直于弦的直径平分这条弦并且平分这条弦所对的两条弧；（2）半圆是弧；（3）长度相等的弧是等弧；（4）平分弦的直径垂直于这条弦；正确的个数有（    ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7. 难度：中等

某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（  ）

A.抛一枚硬币，出现正面朝上

B.从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数

C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

8. 难度：中等

如图，内接于圆，，，为圆的直径，，则的值为（  ）

A.3 B. C. D.

9. 难度：中等

如图，正方形的边长为4，以为直径的半圆交对角线于点，则阴影部分的面积（  ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，过点A作⊙O的切线交对角线DB的延长线于点F，则下列结论不成立的是（　　）

A.AE∥BD B.AB=BF C.AF∥CD D.DF=

二、填空题

11. 难度：简单

随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上的概率是         ．

12. 难度：简单

已知与轴交于点、，则分解因式____________.

13. 难度：中等

如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转40°到△AED的位置，恰好使得DC∥AB，则∠CAE的大小为______________.

14. 难度：中等

如图，和均是的切线，点和点是切点，是圆的直径，，则的度数为__________.

三、解答题

15. 难度：中等

解下列方程.

（1）；

（2）.

16. 难度：中等

如图，已知矩形ABCD的边AB＝3cm，BC＝4cm，以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A怎样的位置关系．

17. 难度：中等

如图，抛物线y＝﹣（x﹣k）²+经过点D（﹣1，0），与x轴正半轴交于点E，与y轴交于点C，过点C作CB∥x轴交抛物线于点B．连接BD交y轴于点F．

（1）求点E的坐标．

（2）求△CFB的面积．

18. 难度：中等

现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中计作传球一次，共连续传球三次．

（1）若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是　   ；

（2）若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率．（请用画树状图或列表等方法求解）

19. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，（每个方格的边长均为1个单位长度）.

（1）将平移，使点移动到点，请画出；

（2）作出关于点成中心对称的，并直接写出，，的坐标；

（3）与是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.

20. 难度：中等

某商场销售某种款式童装，一天可售出30套，每套盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施.若一套童装每降价1元，平均每天可多售出2套，设每套童装降价元时，商场一天可获利润元.

（1）求关于的函数解析式.

（2）若要商场每天盈利1500元，则应降价多少元？

（3）当每套童装降价多少元时，商场可获最大利润？最大利润为多少？

21. 难度：中等

某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据：

(1)计算并完成表格：

转动转盘的次数n	100	150	200	500	800	1000
落在“铅笔”的次数m	68	111	136	345	564	701
落在“铅笔”的频率m/n	0.68	0.74	△	0.69	0.705	△

(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少?

(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?

(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?(精确到1°)

22. 难度：中等

如图，是圆的直径，弦交于点，，.

（1）求的度数；

（2）若，求扇形的面积.

23. 难度：中等

如图1，在圆中，直径，，直线，相交于点.

（1）求的度数；

（2）如图2，与交于点，请补全图形并求的度数；

（3）如图3，弦与弦不相交，求的度数.