河北省保定市唐县2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）

A.3m B.﹣3m C.5m D.﹣5m

2. 难度：简单

木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）

A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线

C.过一点，有无数条直线 D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离

3. 难度：中等

已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（　　）

A.﹣6 B.﹣3 C.﹣4 D.﹣5

4. 难度：简单

冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两城市中最大的温差是: （    ）

A．8℃    B．17℃             C．11℃        D．3℃

5. 难度：简单

已知整式x²+x+2的值是6，那么整式4x²+4x﹣6的值是（　　）

A.10 B.16 C.18 D.﹣12

6. 难度：简单

下列说法正确的是（   ）

A.是单项式 B.-是五次单项式

C.ab²﹣2a+3是四次三项式 D.2πr的系数是2π，次数是1次

7. 难度：中等

下列解方程过程中，变形正确的是（　　）

A.由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B.由2x﹣3（x+4）=5得2x﹣3x﹣4=5

C.由﹣75x=76得x=﹣ D.由2x﹣（x﹣1）=1得2x﹣x=0

8. 难度：中等

已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（　　）

A.518=2（106+x） B.518﹣x=2×106 C.518﹣x=2（106+x） D.518+x=2（106﹣x）

9. 难度：中等

如果多项式x²－7ab＋b²＋kab－1不含ab项，那么k的值为(     )

A.0 B.7 C.1 D.不能确定

10. 难度：简单

若单项式与2xy⁴是同类项，则式子（1﹣a）²⁰¹⁹＝（　　）

A.0 B.1 C.﹣1 D.1 或﹣1

11. 难度：简单

实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是

A. B.a﹣b＞0 C.ab＞0 D.a+b＞0

12. 难度：中等

如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（    ）

A.图① B.图② C.图③ D.图④

13. 难度：中等

某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（　　）

A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定

14. 难度：简单

如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S₁、S₂，（S₁＞S₂），则S₁﹣S₂的值为（　　）

A.5 B.4 C.3 D.2

15. 难度：中等

填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（　　）

A. 10、91 B. 12、91 C. 10、95 D. 12、95

16. 难度：简单

如图，甲、乙两人同时沿着边长为30 m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65 m/min的速度，乙从B以71 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的(     )

A. 边AB上 B. 点B处

C. 边BC上 D. 边AC上

二、填空题

17. 难度：简单

去年某地粮食总产量8090000000吨，用科学记数法表示为_____吨．

18. 难度：简单

如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=______．

19. 难度：简单

对于有理数a、b，定义一种新运算“☆”，规定a☆b＝a²﹣|ab|，则3☆（﹣2）＝_____．

20. 难度：中等

在长为48cm的线段AB上，取一点D，使AD=AB，C为AB的中点，则CD=     cm．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：

(1)3×(﹣4)+18÷(﹣6)；

(2)(﹣2)²×5+(﹣2)³÷4．

22. 难度：简单

解方程

（1）x+2＝6﹣3x

（2）

23. 难度：中等

先化简，再求值：

（1）a﹣2（a﹣b²）+（﹣a+b²），其中a＝﹣2，b＝1；

（2）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a），其中.

24. 难度：中等

如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．

（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB、OC（不写作法）；

（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，求出∠AOD的度数；

（3）画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的　   （写出方位角）

25. 难度：中等

我市城市居民用电收费方式有以下两种：

(甲)普通电价：全天0.53元/度；

(乙)峰谷电价：峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度．

估计小明家下月总用电量为200度，

⑴若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？

⑵请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等?

⑶到下月付费时, 小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？

26. 难度：中等

我们已学习了角平分线的概念，那么你会用它们解决有关问题吗？

（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数;

（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数;

（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．