河南省南阳市淅川县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的平方根是(     )

A.4 B. C.2 D.

2. 难度：简单

下列计算结果正确的是（    ）.

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列因式分解错误的是（ ）

A.

B.

C.

D.

4. 难度：简单

若，则的值为（    ）

A.4 B.3 C.2 D.1

5. 难度：简单

命题：①对顶角相等；②平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③同位角相等④相等的角是对顶角；其中假命题有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6. 难度：简单

如图，边长为，的矩形的周长为14，面积为10，则的值为（    ）.

A.140 B.70 C.35 D.24

7. 难度：中等

，则的值为（    ）

A.25 B.29 C.21 D.13

8. 难度：中等

如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ）

A.∠B＝∠C B.AD＝AE

C.DC＝BE D.∠ADC＝∠AEB

9. 难度：中等

一个多项式除以，所得的商式是，余式是，则这个多项式是（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

若，则xy的值为（    ）

A.-6 B.-2 C.2 D.6

二、填空题

11. 难度：中等

计算：__________________

12. 难度：中等

若是一个完全平方式，那么a=____________

13. 难度：简单

把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为____________________________________________________．

14. 难度：中等

长方形的面积为，若它的一边长为2b，则它的周长为________________

15. 难度：中等

如图，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝_____度.

三、解答题

16. 难度：中等

按要求做题

（1）计算：

（2）因式分【解析】

17. 难度：中等

化简求值

（1），其中

（2），其中

18. 难度：中等

在中，，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且.

（1）求证：

（2）若，求度数.

19. 难度：中等

已知A＝是a＋b＋36的算术平方根，B＝a－2b是9的算术平方根，求A＋B的平方根．

20. 难度：简单

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，

（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．

21. 难度：中等

在复习课上，彭老师提出了一个问题，假如你是彭老师的学生，你能解决这个问题吗？试试吧！

命题“有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题吗？若是，请画出图形，写出已知、求证和证明：如不是，请举出反例.

22. 难度：中等

（定义）配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平

方式的和，这种方法称之为配方法，例如：可将多项式通过横档变形化为的形式，这个变形过程中应用了配方法.

（1）（理解）对于多项式，当x=____________时，它的最小值为______________.

（2）（应用）若，求的值.

（3）（拓展）是的三边，且有.

①若c为整数，求c的值.

②直接写出这个三角形的周长.

23. 难度：中等

已知：如图，∠B=90°AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持AC⊥CE．

（1）试说明：∠ACB =∠CED

（2）当C为BD的中点时，ABC与EDC全等吗？若全等，请说明理由；若不全等，请改变BD的长（直接写出答案），使它们全等．

（3）若AC=CE ,试求DE的长     

（4）在线段BD的延长线上，是否存在点C，使得AC=CE，若存在，请求出DE的长及△AEC的面积；若不存在，请说明理由．