江苏省扬州市2019-2020学年七年级上学期12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣8的相反数是（　　）

A.8 B. C. D.－8

2. 难度：简单

如下左图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

在数轴上与原点的距离等于 2 的点表示的数是（    ）

A.2 B.﹣2 C.﹣1 或 3 D.﹣2 或 2

4. 难度：简单

下列各组代数式中，不是同类项的是（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

下列方程变形中，正确的是（    ）

A.由 3x＝﹣4，系数化为 1 得：x＝﹣

B.由 5＝2﹣x，移项得：x＝5﹣2

C.，去分母得：4（x+1）+3（2x﹣3）＝1

D.由 2x﹣（1﹣5x）＝5，去括号得：2x+5x﹣1＝5

6. 难度：中等

已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）

A.0 B.4b C.-2a-2c D.2a-4b

7. 难度：中等

已知代数式 3a﹣7b 的值为﹣3，则代数式 2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b+1）﹣3b=（    ）

A.6 B.-6 C.5 D.-5

8. 难度：中等

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如，，，，若分裂后，其中有一个奇数是63，则m的值是　　

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

二、填空题

9. 难度：简单

我国的“嫦娥四号”于北京时间 2019 年 1 月 3 日 10：26 分，在月球背面成功软着陆，目前，通过百度搜索“嫦娥四号”可看到有相关的结果约 1250000 个，则数据 1250000 用科学记数法可表示_____.

10. 难度：简单

下列各数中：+（﹣5）、|﹣1|、 、﹣（﹣2019）、0、（﹣2018）²⁰¹⁹，负数有______________

11. 难度：中等

计算：2（a－b）＋3b＝___________．

12. 难度：中等

单项式 的系数是m,多项式 的次数是n，则m+n= _________.

13. 难度：简单

已知x＝1是关于x的方程2x﹣m＝3的解，则m＝_____．

14. 难度：中等

已知代数式 x+2y+1 的值是 3，则代数式 3﹣x﹣2y 的值是_____，

15. 难度：简单

如果代数式5x-7和4x+9的值互为相反数，则x的值等于_______．

16. 难度：中等

工地调来 72 人参加挖土和运土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派 x 人挖土，其它的人运土，列方程为：______________.

17. 难度：中等

已知关于 x 的一次方程(3a+8)x+7＝0 无解，则 9a²－3a－64 的值是_____

18. 难度：中等

如图，数轴上 A，B 两点对应的有理数分别为 10 和 15，点 P 从点A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q 同时从原点O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒．当 时，t=_____.

 

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1） ；

（2）

20. 难度：中等

解方程：

（1）                     

（2）

21. 难度：中等

化简求值：x+2（3y²﹣2x）﹣4（2x﹣y²），其中|x﹣2|+（y+1）²=0．

22. 难度：中等

已知关于x方程 与x﹣1=2（2x+1）的解互为倒数，求m的值.

23. 难度：中等

一个由一些相同的正方体搭成的几何体，如图是它的俯视图和左视图．

（1）这个几何体可以是图 A、B、C 中的     ；

（2）这个几何体最多有     块相同的正方体搭成，并在网格中画出正方体最多时的主视图.

24. 难度：中等

一队学生从学校出发去部队军训，行进的速度是 5km/h，走了 4.5km 后， 一名通讯员按原路返回学校报信，然后追赶队伍，通讯员的速度是 14km/h，他在距部队6km 处追上了队伍，问学校到部队的路程是多少千米.（报信时间忽略不计）.

25. 难度：中等

小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示(单位：米).

(1)这套住房的建筑总面积是多少平方米？(用含a，b，c的式子表示)

(2)若a=10，b=4，c=7，试求出小王家这套住房的具体面积.

(3)地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米240元，卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元.在(2)的条件下，小王一共要花多少钱？

(4)这套住房的售价为每平方米15000元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在(2)的条件下，小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？

26. 难度：简单

定义☆运算，观察下列运算：

(＋5)☆(＋14) ＝＋19    (－13)☆(－7) ＝＋20，

(－2)☆(＋15) ＝－17    (＋18)☆(－7) ＝－25，

0☆(－19) ＝＋19       (＋13)☆0 ＝＋13．

（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：   

两数进行☆运算时，同号_________，异号_________________．

特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，_____．

（2）计算：(＋17) ☆[0 ☆(－16)] ＝ ____．

（3）若2×(2☆a)－1＝3a，求a的值．

27. 难度：困难

平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元.

(1)甲种商品每件进价为　   　元，每件乙种商品利润率为　  　．

(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？

(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
少于等于450元	不优惠
超过450元，但不超过600元	按售价打九折
超过600元	其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠

按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

28. 难度：简单

如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：

（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？

（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；

（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．