浙江省Q21联盟2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各数中，比﹣3小的数是(     )

A. ﹣5 B. ﹣1 C. 0 D. 1

2. 难度：简单

天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

单项式 的系数是（    ）

A.3                                   B.                    C.                          D.-3

4. 难度：中等

下列各式符合代数式书写规范的是（　　）

A.a9 B.m﹣5元 C. D.1x

5. 难度：简单

如图，数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，表示数 的点会落在(    ) 

A.点O和A之间          B.点A和B之间                       C.点C和D之间                    D.点B和C之间

6. 难度：简单

下列结论不正确的是(    )

A. 8的立方根是 2    B.9的平方根是±3

C.8的算术平方根是4    D.立方根等于平方根的数是0

7. 难度：简单

若a²=4 , b³= -8， 则a+b的值是（    ）

A.0或-4或4          B.0或-4                 C.-4                      D.0

8. 难度：简单

小明做这样一道题“计算：|（－3）＋■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（ ）

A.3 B.－3 C.9 D.－3或9

9. 难度：中等

下列各组数中，结果相等的是（　　）

A. ﹣1²与（﹣1）² B. 与

C. （﹣3）³与﹣3³ D. ﹣|﹣2|与﹣（﹣2）

10. 难度：中等

对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作：82  []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

11. 难度：简单

计算：﹣1+3＝_____．

12. 难度：简单

若与互为相反数，则的值为_______.

13. 难度：中等

数轴上到表示数2的点距离为3的点表示的数是_____．

14. 难度：简单

写出绝对值不小于1而小于3的所有整数 ________．

15. 难度：简单

近似数3.61万精确到________位.

16. 难度：简单

已知a是最大的负整数，b的算术平方根是它本身，求a+b是________．

17. 难度：中等

若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____．

18. 难度：中等

有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是_______，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_______种．

三、解答题

19. 难度：简单

将-2，，，在数轴上表示，并将原数用“<”连接．

20. 难度：简单

把下列各数分别填在相应的括号内． 

，  ，0.57，  ，0， ， 3.1415， ，80%，0.1010010001…(小数点后面两个1之间依次多一个0).

整数：{                                …}；

无理数：{                         …}；

非正数：{                         …}．

21. 难度：简单

计算   

（1）5-（-13）+（﹣29）   

（2）

（3）-1²⁰¹⁹-|-4|+（-5）²×

22. 难度：中等

探索代数式a² 2ab+b²与代数式(a b)²的关系．   

（1）当a=1，b=2时分别计算两个代数式的值．   

（2）当a=3，b= 2时分别计算两个代数式的值．   

（3）你发现了什么规律？   

（4）利用你发现的规律计算：73² 2×73×67+67².

23. 难度：中等

在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．

（1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油升，邮箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

24. 难度：简单

小王玩游戏，一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去，当小王撕到第n次时，手中共有s张纸片． 

（1）当小王撕了3次时，他手中有几张纸？   

（2）用含有n的代数式表示s，并求小王要得到82张纸片需撕多少次？   

（3）小王说：“我撕了若干次后，手中的纸片有2019张”，小王说的对不对？若不对，请说出你的理由；若对的，请指出小王需撕多少次？

25. 难度：简单

规定：求若干个相同的有理数（均不等于 ）的除法运算叫做除方，如 ， 等，类比有理数乘方，我们把 记作 ，读作“ 的圈 次方，” 记作 ，读作：“ 的圈 次方”.一般地，把 记作a^ⓝ  ， 读作“ 的圈 次方” 

（1）（初步探究） 

Ⅰ.直接写出计算结果： =________， ________.

Ⅱ.关于除方，下列说法错误的是（________）

A.任何非零数的圈 次方都等于它的倒数

B.两个数互为倒数，那么它的n次方和圈n次方也互为倒数

C.对于任何正整数 ，(-1)^ⓝ=1

D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数.

（2）（深入思考） 

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

Ⅰ.试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式.- ________； ________.

Ⅱ.想一想：将一个非零有理数 的圈 次方写成幂的形式等于________.