江苏省淮安市心初中2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四个数中，最小的是（　　）

A.﹣3 B.0 C.1 D.﹣ 2

2. 难度：中等

如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（ ）

A. －20m B. －40m C. 20m D. 40m

3. 难度：简单

﹣3²的值是（　　）

A.6 B.﹣6 C.9 D.﹣9

4. 难度：简单

下列说法不正确的是（　　）

A.0既不是正数,也不是负数 B.0的绝对值是0

C.一个有理数不是整数就是分数 D.1是绝对值最小的正数

5. 难度：简单

在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（   ）

A.1 B.－7 C.1或－7 D.无数个

6. 难度：简单

某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差（  ）.

A.0.8㎏ B.0.6㎏ C.0.5㎏ D.0.4㎏

7. 难度：简单

已知，，且，则的值等于（    ）

A.5或 B.1或 C.5或 D.或

8. 难度：简单

设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于自身的有理数，则的值为             

A.       B.         C.或         D.或

9. 难度：中等

有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（    ）

A.a+b＜0 B.a+b＞0 C.a-b=0 D.a-b＞0

10. 难度：中等

探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（　　）

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

比-8小5的数是______

12. 难度：简单

比较大小：﹣（﹣5）__________﹣|﹣5|．

13. 难度：简单

冰箱冷冻室的温度为-5℃，此时房屋内的温度为 20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高_______℃.

14. 难度：中等

=______

15. 难度：简单

分别输入－2，按图所示的程序运算，则输出的结果是______

16. 难度：困难

绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．

17. 难度：简单

若|a+1|+（b﹣2）²=0，则a+b=_________

18. 难度：简单

若有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）²⁰¹⁴+（cd）²⁰¹⁵＝___________．

19. 难度：中等

若定义一种新的运算“”，规定有理数，如，则________．

20. 难度：中等

计算：3¹+1=4，3²+1=10，3³+1=28，3⁴+1=82，3⁵+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3²⁰¹⁵+1的个位数字是___

三、解答题

21. 难度：中等

在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．

2，﹣|﹣1|，1 ，0，﹣（﹣3.5）

22. 难度：中等

计算

（1）  

（2）

（3） 3×5﹣（﹣5）×5+（﹣1）×5 

（4）

（5）

23. 难度：中等

对于自然数a、b、c、d，定义表示运算ac－bd．

（1） 求的值；

（2） 已知=2，求bd的值．

24. 难度：中等

某电信检修小组从A地出发，在东西向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）

（1）求收工时距A地多远？

（2）在第几次纪录时距A地最远？

（3）若每km耗油0.2升，问共耗油多少升？

25. 难度：中等

在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉。例如：｜6＋7｜＝ 6＋7 ；｜6—7｜＝7－ 6；｜7－6｜＝7－ 6 ；｜―6―7｜＝6＋7；根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

（1）｜7－21｜＝______；

（2）｜｜＝_______；

（3）｜｜＝________；

（4）用合理的方法计算：｜｜＋｜｜－｜｜.

26. 难度：中等

阅读解题：

， …

计算：…

  =…

  =1 =

理解以上方法的真正含义，计算：

(1)   

(2)   

27. 难度：中等

阅读材料：如图1所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．例如：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

（1）如图2所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，利用数形结合思想，请参照下图并思考，完成下列各题：

①数轴上表示2与﹣5的两点之间的距离是　   　个单位长度．

②若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为﹣1，则A与B两点的距离可以表示为　   　；若|x+1|=3，则x为　   　．

③如果点A表示数﹣1，将A点向右移动18个单位长度，再向左移动13个单位长度终点为B，那么A，B两点间的距离是　   　．

（2）若数轴上的点A表示的数为x且x为整数，则当x为　   　时，|x+5|与|x﹣7|的值相等．