广东省深圳市深圳外国语学校2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，属于棱柱的是（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是(　　)

A. 四棱锥 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱

3. 难度：简单

有理数的数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（    ）

A. B.

C. D.

4. 难度：中等

一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿．用科学记数法表示1.496亿是（   ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第 100 个数是（    ）

A.9999 B.10000 C.10001 D.10002

6. 难度：简单

下列各对数中，数值相等的是（　　）

A.﹣2⁷与（﹣2）⁷ B.﹣3²与（﹣3）² C.﹣3×2³与﹣3²×2 D.﹣（﹣3）²与﹣（﹣2）³

7. 难度：困难

填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为　　

A.180 B.182 C.184 D.186

8. 难度：简单

规定，是一种新的运算符号，且，例如：，那么（    ）

A.19 B.29 C.39 D.49

9. 难度：中等

在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10. 难度：中等

对于每个正整数n，设f（n）表示n（n＋1）的末位数字．例如：f（1）=2（1×2的末位数字），f（2）=6（2×3的末位数字），f（3）＝2（3×4的末位数字），……则f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f（2012）的值为 （ ）

A.6 B.4022 C.4028 D.6708

11. 难度：简单

已知数的大小关系如图所示，则下列各式中正确的个数是（    ）个.

①    ②   ③  ④

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

12. 难度：简单

已知，则的值为______________________.

13. 难度：中等

设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p，且满足p=m²﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=_______．

14. 难度：中等

如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是________．

15. 难度：中等

把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm，宽为 16cm）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________ ．

三、解答题

16. 难度：简单

计算：

17. 难度：简单

计算：

18. 难度：简单

，其中

19. 难度：简单

，其中

20. 难度：中等

已知A=3a²﹣ab﹣2a，B=﹣a²+ab﹣2．

（1）求4A﹣3（A﹣B）的值；

（2）若A+3B的值与a的取值无关，求b的值．

21. 难度：简单

（1）探索：如图1，在边长为的正方形纸片的4个角都剪去1个边长是的正方形.试用含的式子表示纸片剩余部分的面积为_______________________；

（2）变式：如图2，在边长为的正方形纸片的4个角都剪去一个相同的扇形，扇形的半径为，用表示纸片剩余部分面积为______________________，剩余部分图形的周长为_____________________；

（3）拓展：世博会中国国家馆模型的平面图如图3所示，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记字母的五个全等的正方形是展厅，展厅的边长为，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多1米，用含有的式子表示外框的边长

22. 难度：中等

已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题：

（1）请直接写出a，b，c的值：a＝　   　；b＝　   　；c＝　   　；

（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点；

（3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值．