山东省临沂市罗庄区2018-2019学年八年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（   ）

A.清华大学

B.北京大学

C.中国人民大学

D.浙江大学

2. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A.a²•a³＝a⁶ B.（a²）³＝a⁵

C.a⁶÷a²＝a³ D.（a+2b）（a﹣2b）＝a²﹣4b²

3. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P（－3，5）关于x轴的对称点的坐标是（    ）

A. （3，－5）     B. （－3，－5） C. （3，5）        D. （5，－3）

4. 难度：中等

下列各式中，计算结果是的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

下列分式不是最简分式的是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

A.AB=AC B.∠BAC=90° C.BD=AC D.∠B=45°

7. 难度：简单

如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（    ）

A.25° B.30° C.35° D.40°

8. 难度：简单

如图的图形面积由以下哪个公式表示（　　）

A.a²﹣b²=a（a﹣b）+b（a﹣b） B.（a﹣b）²=a²﹣2ab+b²

C.（a+b）²=a²+2ab+b² D.a²﹣b²=（a+b)（a﹣b）

9. 难度：中等

若3^x＝2，3^y＝4，则3^2x﹣y等于（　　）

A.1 B.2 C.4 D.8

10. 难度：中等

小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是

A. B.

C. D.

11. 难度：简单

如图，为三边，，的长分别为20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于(       )

A. B. C. D.

12. 难度：困难

如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（     ）

A.80° B.90° C.100° D.130°

二、填空题

13. 难度：简单

若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=       .

14. 难度：中等

分解因式：=                           ．

15. 难度：简单

将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是_____cm²．

16. 难度：简单

若x²﹣（m+1）x+36是﹣个完全平方式，则m的值为     ．

17. 难度：中等

如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD，若∠AFD=145°，则∠EDF=________

18. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值为_____．

19. 难度：中等

如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝_____°．

20. 难度：中等

如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________

三、解答题

21. 难度：中等

（1）计算：; （2）分解因式：

22. 难度：中等

先化简，再求值：，其中

23. 难度：中等

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2）计算△ABC的面积；

（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

24. 难度：中等

王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？

25. 难度：中等

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，请写出你的结论并证明．

26. 难度：困难

（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.