江苏省徐州市2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（　　）

A.（0，﹣4） B.（4，0） C.（0，﹣2） D.（2，0）

2. 难度：简单

下列各数中，，无理数的个数有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3. 难度：简单

如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是

A.BC=EC，∠B=∠E B.BC=EC，AC=DC

C.BC=DC，∠A=∠D D.∠B=∠E，∠A=∠D

4. 难度：简单

如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M、C两点间的距离为（     ）

A0.5kmA.0.6km B.0.9km C.1.2km

5. 难度：中等

下列各组数不能作为直角三角形边长的是（   ）

A. 3，4，5    B. 8，15，17    C. 7，9，11    D. 9，12，15

6. 难度：简单

在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（    ）

A.三边中垂线的交点 B.三边中线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点

7. 难度：中等

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　）

A.5 B.25 C. D.5或

8. 难度：中等

在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（  ）

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

二、填空题

9. 难度：简单

的平方根是____．

10. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点（2，-3）在第______象限．

11. 难度：中等

某人一天饮水1890mL，用四舍五入法对1890mL精确到100mL表示为______．

12. 难度：简单

将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为____．

13. 难度：简单

如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．

14. 难度：简单

已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，

则△ABC的形状为    ▲  

15. 难度：中等

已知直角三角形两直角边长为3cm，4cm，那么这个直角三角形斜边上的高为_____．

16. 难度：中等

已知边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是        ．

三、解答题

17. 难度：中等

求下列各式中的x．

(1)4x² ＝81；            

(2)(x＋1)³－27＝0．   

(3)计算＋(3－π)⁰－2^－1＋

18. 难度：中等

已知的算术平方根是4，的立方根是，求的平方根．

19. 难度：简单

如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.

求证：∠CBE=∠BAD.

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．

（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；

（2）判断△ABC的形状；

（3）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．

21. 难度：中等

如图所示，已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A（－4，0），B（2，0）．

（1）用尺规作图作出点C，并求出点C的坐标；

（2）求△ABC的面积．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB，PM⊥AC，垂足分别为点N，M．求证：BN=CM

23. 难度：中等

如图，已知O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动．

（1）当△ODP是等腰三角形时，请直接写出点P的坐标；

（2）求△ODP周长的最小值．（要有适当的图形和说明过程）

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为（0，a）（b，0）（b，c）（如图所示），其中a，b，c满足关系式（a﹣2）²+=0，|c﹣4|≤0．

（1）求a，b，c的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的代数式表示△AOP的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使△AOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．