江苏省仪征市2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

传统佳节“春节”临近，剪纸民俗魅力四射，对称现象无处不在.观察下面的四幅剪纸，其中不是轴对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列实数中是无理数的是（　　）

A. B.π C. D.

3. 难度：简单

如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（   ）

A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD

4. 难度：简单

点A（3，5）关于x轴的对称点的坐标为（    ）

A.（3，-5） B.（-3，-5） C.（-3，5） D.（-5，3）

5. 难度：简单

已知m=，则以下对m的估算正确的是(   )

A.3＜m＜4 B.4＜m＜5 C.5＜m＜6 D.6＜m＜7

6. 难度：中等

若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是

A.12 B.15 C.12或15 D.16

7. 难度：简单

已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k+b=0，则该函数的图像可能是

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题

9. 难度：中等

计算：＝____．

10. 难度：简单

若=12.6389823…，则≈____．（精确到0.01）．

11. 难度：简单

小刚画了一张对称的脸谱，他对妹妹说：“如果我用（1，4）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成____．

12. 难度：简单

将函数y=5x的图象沿y轴向下平移3个单位长度，所得直线的函数表达式为______．

13. 难度：简单

若，则a^b＝_____．

14. 难度：简单

直线:直线:相交于点P（-2，7），则方程组的解为_____．

15. 难度：简单

规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若，则该等腰三角形的底角为______．

16. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，AD=12，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是_____．

17. 难度：中等

如图，函数y=-4x和y=kx+b的图象相交于点A（m，-8），则关于x的不等式（k+4）x+b＞0的解集为_______．

18. 难度：困难

如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=2，点P、E、F分别为边BC、AB、AC上的任意点，则PE+PF的最小值是_____．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）已知：2（x-3）²=50，求x； 

（2）计算：

20. 难度：中等

已知：与成正比例，且时，.

（1）求y与x之间的函数关系式；    

（2）当时，求x的取值范围．

21. 难度：中等

如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

22. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．

（1）按要求作图： △ABC关于轴对称的图形△；

（2）将点先向上平移个单位，再向右平移个单位得到点的坐标为      ；

（3）△的面积为      ；

（4）若为轴上一点，连接 ，则△周长的最小值为    ．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD.

(1)若∠A＝40°，求∠DBC的度数.

(2)若△BCD的周长为16cm，△ABC的周长为26cm，求BC的长.

24. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k、b的值；

（2）若点D在y轴上，且满足S_△COD=S_△BOC，求点D的坐标．

25. 难度：中等

一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶的路程（千米）的函数图象.

（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；

（2）求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.

26. 难度：困难

如图,在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于两点．

（1）求线段AB的长度；

（2）若点在第二象限，且△为等腰直角三角形，求点的坐标；

27. 难度：中等

对于三个数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如：max{-2，1，0}=1，max

解决问题：

（1）填空：max{1，2，3}=______，如果max{3，4，2x-6}=2x-6，则x的取值范围为______；

（2）如果max{2，x+2，-3x-7}=5，求x的值；

（3）如图，在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：y=-x-3，y=x-1和y=3x-3请观察这三个函数的图象，

①在图中画出max{-x-3，x-1，3x-3}对应的图象（加粗）；

②max{-x-3，x-1，3x-3}的最小值为______．

28. 难度：困难

基本图形：在Rt△中，，为边上一点（不与点，重合），将线段绕点逆时针旋转得到.

探索：（1）连接，如图①，试探索线段之间满足的等量关系，并证明结论；

（2）连接，如图②，试探索线段之间满足的等量关系，并证明结论； 

联想：（3）如图③，在四边形中，．若，，则的长为    .