北京市2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在代数式中，分式共有(    )．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2. 难度：简单

9的平方根是(   )

A.3 B. C. D.

3. 难度：简单

若分式有意义，则实数x应满足的条件是(    )

A. B. C. D.

4. 难度：中等

把分式约分得(   )

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

下列分式中，最简分式是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值为（　　）

A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1

7. 难度：中等

下列各式计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

如果把分式中的a和b都扩大为原来的10倍，那么分式的值（     ）

A.不变 B.缩小10倍 C.是原来的20倍 D.扩大10倍

9. 难度：中等

计算－a²÷的结果是（    ）

A. 1 B. － C. － D.

10. 难度：中等

已知，则的值等于（    ）

A.5 B.-5 C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

在括号内填入适当的整式，使分式值不变：．

12. 难度：简单

计算：=________

13. 难度：简单

=________

14. 难度：简单

已知，则__________．

15. 难度：简单

若则=__________

16. 难度：简单

已知，则式子的值等于________

三、解答题

17. 难度：简单

计算

（1）；（2）；（3）

18. 难度：中等

计算： ．

19. 难度：中等

解方程：．

20. 难度：简单

化简求值：，其中a＝2．

21. 难度：中等

学校广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的小龙想去应聘，但是不知道是否符合应聘条件，于是在微信上向好朋友亮亮倾诉，如图是他们的部分对话内容，面对小龙的问题，亮亮也犯了难.聪明的你用所学方程知识帮小龙准确计算一下，他是否符合学校广播站应聘条件？

22. 难度：中等

本学期学习了分式方程的解法，下面是晶晶同学的解题过程：

解方程  

【解析】
整理，得：    …………………………第①步

去分母，得：  …………………………第②步

移项，得：   ……………………… 第③步

合并同类项，得：   ……………………… 第④步

系数化1，得： …………………………第⑤步

检验：当时，

所以原方程的解是． ………………………第⑥步

上述晶晶的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_________________．请你帮晶晶改正错误，写出完整的解题过程．

23. 难度：简单

一个正数的两个平方根为，求的值和这个正数.

24. 难度：中等

一般情况下，不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝1，b＝2．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．

（1）判断数对（﹣2，1），（3，3）是否是“相伴数对”；

（2）若（k，﹣1）是“相伴数对”，求k的值；

（3）若（4，m）是“相伴数对”，求代数式的值．