甘肃省2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四个交通标志中，是轴对称图形的个数有 （    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2. 难度：简单

一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（　　）

A.3cm B.5cm C.7cm D.11cm

3. 难度：简单

为了应用平方差公式计算(x+2y﹣1)(x﹣2y+1)，下列变形正确的是(　　)

A. [x﹣(2y+1)]² B. [x+(2y+1)]²

C. [x﹣(2y﹣1)][x+(2y﹣1)] D. [(x﹣2y)+1][(x﹣2y)﹣1]

4. 难度：简单

多边形每个外角为45°，则多边形的边数是(　　)

A. 8    B. 7    C. 6    D. 5

5. 难度：中等

已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式（a﹣b）²﹣c²的值（　　）

A. 一定为负数

B. 一定是正数

C. 可能是正数，可能为负数

D. 可能为零

6. 难度：中等

下列各式是完全平方式的是(  )

A. B.

C.x＋xy＋1 D.

7. 难度：简单

若3^x=a，3^y=b，则3^x﹣y等于（　　）

A. B.ab C.2ab D.a+

8. 难度：简单

如果与的乘积中不含的一次项，则的值为（    ）

A.0 B.1 C.3 D.

9. 难度：简单

下列各式可以分解因式的是（　　）

A.x²﹣y³ B.a²+b² C.mx﹣ny D.﹣x²+y²

10. 难度：简单

若a＋b＝6，ab＝3，则3a²b＋3ab²的值是（     ）

A.9 B.27 C.19 D.54

二、填空题

11. 难度：中等

=_____．

12. 难度：中等

计算_______．

13. 难度：中等

若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，最短的边长是5cm，则其最长的边的长是_____．

14. 难度：中等

若|m﹣4|+n²﹣2n+1=0，则m=_____，n=_____．

15. 难度：简单

当x__________时，(x－4)⁰＝1.

16. 难度：简单

已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y＝_____．

17. 难度：简单

若多项式是一个完全平方式，则______.

18. 难度：简单

一个等腰三角形的两边分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是_________.

19. 难度：简单

如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为______.

三、解答题

20. 难度：中等

计算：(能用简便计算的用简便计算)

（1）（﹣2a²b）（ab²﹣a²b+a²）          （2）(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b)．

（3）102×98                        （4）201²

21. 难度：中等

分解因式：

（1）3x﹣12x³ （2）

（3）（x﹣1）（x﹣3）+1                    （4）（a²+1）²﹣4a²

22. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，．

23. 难度：中等

如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．

求证：（1）∠D=∠B；

（2）AE∥CF．

24. 难度：中等

已知实数m，n满足m+n=4，mn=2.

（1）求(1-m)(1-n)的值；

（2）求的值.

25. 难度：中等

已知是的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状.

26. 难度：中等

对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除，请说明理由.