江苏省宜兴市丁蜀学区渎边联盟2019-2020学年八年级上学期第二次质量调研数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

点（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（   ）

A.（-2，3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（2，-3）

3. 难度：简单

已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ）

A.AB＝AC B.BD＝CD C.∠B＝∠C D.∠BDA＝∠CDA

4. 难度：简单

下列选项中，与数轴上的点一一对应的是（　　）

A. 实数    B. 有理数    C. 正整数和0    D. 无理数

5. 难度：中等

到三角形三个顶点的距离相等的点一定是（    ）．

A.三边垂直平分线的交点 B.三条高的交点

C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点

6. 难度：简单

估计的值在（ ）

A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间

7. 难度：中等

一次函数 y  mx 的图像过点（0,2），且 y 随 x 的增大而增大，则 m 的值为（   ）

A. 1 B. 3 C. 1 D.  1 或 3

8. 难度：简单

下列命题： (1)＝a，(2)＝a，(3)无限小数都是无理数，(4)有限小数都是有理数，(5)实数分为正实数和负实数两类．正确的有(       )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9. 难度：简单

下列关于一次函数y=﹣2x+3的结论中，正确的是（　　）

A.图象经过点（3，0）

B.图象经过第二、三、四象限

C.y随x增大而增大

D.当x＞时，y＜0

10. 难度：简单

如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（    ）

A. B. C. D.3

二、填空题

11. 难度：中等

16的算术平方根是           ．

12. 难度：简单

若点A(x，2)在第二象限，则x的取值范围是____．

13. 难度：简单

若，则以为边长的等腰三角形的周长为____________．

14. 难度：中等

将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为_____．

15. 难度：简单

我市市域面积约为1996.6平方公里，数据1996.6用四舍五入法精确到百位，可以用科学计数法表示为________．

16. 难度：简单

在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E，若AD为4㎝，△ABC的周长为26㎝，则△BCE的周长为      ㎝．

17. 难度：中等

若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，则b=__________

18. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，4）和（3、0）点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，此时点C的坐标为______．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1)；   

（2）．

20. 难度：简单

求x的值：

（1）；   

（2）．

21. 难度：简单

已知：如图，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为点C、D，且AC＝BD．求证：OA＝OB．

22. 难度：中等

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出A₁点的坐标；

（2）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值．

23. 难度：简单

已知：y+2与x﹣3成正比例，且当x=5时，y=2．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）当y=4时，x的值是多少？

24. 难度：中等

课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图，．

（1）求证：；

（2）若三角板的一条直角边，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．

25. 难度：中等

已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点．

（1）求m的值；

（2）求一次函数的解析式；

（3）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．

26. 难度：中等

小丽和小明上山游玩，小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小丽在小明出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为190 m/min．设小明出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系．

⑴ 小明行走的总路程是        m，他途中休息了          min．

⑵ ①当60≤x≤90时，求y与x的函数关系式；

②当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是多少？

27. 难度：中等

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．

（1）求∠DFG的度数；

（2）设∠BAD＝θ，

①当θ为何值时，△DFG为等腰三角形；

②△DFG有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的θ值；若没有，请说明理由．