2019年12月31日 《每日一题》实际问题与反比例函数

一、解答题

1. 难度：中等

某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片烂泥湿地，为了人员和设备安全迅速地通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块大小不同的木板，构筑成一条临时通道，已知当压力不变时，木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m²）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）请直接写出p与S之间的关系式和自变量S的取值范围；

（2）当木板面积为0.2 m²时，压强是多少？

二、单选题

2. 难度：中等

如图，为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC段可看成是一段双曲线，建立如图的坐标系后，其中，矩形AOEB为向上攀爬的梯子，OA=5米，进口AB∥OD，且AB=2米，出口C点距水面的距离CD为1米，则B、C之间的水平距离DE的长度为(    )

A.5米 B.6米 C.7米 D.8米

三、解答题

3. 难度：简单

岑溪至水汶的高速公路在2017年正式通车李老师开车从岑溪出发到水汶调研，当行车速度V＝1.5km/min时，到达水汶时t＝20min

（1）求V与t之间的函数表达式；

（2）当t＝18min时，求行车速度V的值．

4. 难度：简单

一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．

（1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式；

（2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？