湖北省2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在数轴上到原点距离等于3的数是(   )

A. 3 B. ﹣3 C. 3或﹣3 D. 不知道

2. 难度：中等

已知|a|=3，|b|=4，且ab＜0，则a-b的值为（　　）

A.1或7个 B.1或-7 C.±1个 D.±7

3. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A.（﹣1）³＝﹣3 B.﹣2²＝﹣4

C.﹣（﹣2）³＝6 D.（﹣）⁴＝

4. 难度：简单

已知a、b互为相反数，下列各式成立的是（　　）

A.ab＜0 B.a﹣|b|＝0 C.a+b＝0 D.|a﹣b|＝|a|+|b|

5. 难度：简单

解方程：时，去分母正确的是（　　）

A.5（3x+1）﹣2＝3x﹣2﹣2（2x+3）

B.2（3x+1）﹣﹣20＝（3x﹣2）﹣5（2x+3）

C.5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3）

D.2（3x+1）﹣2＝（3x﹣2）﹣5（2x+3）

6. 难度：简单

x＝﹣2是下列（　　）方程的解．

A.5x+7＝7﹣2x B.6x﹣8＝8x﹣4 C.3x﹣2＝4+x D.x+2＝6

7. 难度：简单

甲地的海拔高度是hm，乙地比甲地高20m，丙地比甲地低30m，则乙、丙两地高度差是（　　）

A.2h+50 B.2h﹣10 C.10 D.50

8. 难度：中等

某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是(　　)

A.200x+50(22﹣x)＝1400 B.1400﹣200x＝50(22﹣x)

C.＝22﹣x D.50x+200(22﹣x)＝1400

9. 难度：中等

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为厘米，宽为厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是(　　)

A.厘米 B.厘米 C.厘米 D.厘米

10. 难度：简单

下列说法，其中正确的有（　　）

①如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；②若a与b互为相反数，则＝﹣；③几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；④如果mx＝my，那么x＝y，

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题

11. 难度：简单

计算：①0﹣7＝_____②（﹣63）+（﹣7）＝_____；③（﹣4）³＝_____．

12. 难度：简单

用科学记数法表示这个数235 000 000为_________；

13. 难度：简单

单项式的系数是_____，次数是_____．

14. 难度：中等

课外兴趣小组的女生人数占全组人数的，再加入6名女生后，女生人数就占原来人数的一半，课外兴趣小组原有多少人？若设原有x人，则可列方程 ______．

15. 难度：简单

如图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，则按此规律，第十个图形有_____个正方形．

16. 难度：简单

在数轴上，点A表示﹣3，点B与点A到原点的距离相等，点C与点B的距离是2，则点C表示的有理数为_____．

三、解答题

17. 难度：简单

解下列方程：

（1）3x+7＝32﹣2x；

（2）．

18. 难度：中等

已知多项式与多项式A的和为, 且式子的计算结果中不含关于的一次项，

（1）求多项式A.

（2）求m的值.

19. 难度：中等

已知关于x的方程5x+1＝4x+a的解是x＝﹣3，求代数式6a²+(5a²﹣2a)﹣2(a²﹣3a)的值．

20. 难度：中等

列方程解应用题

某车间36名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉500个或螺母800个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少人生产螺母？

21. 难度：中等

甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地．

（1）甲，乙两人的速度分别是多少？ 

（2）两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？

22. 难度：中等

一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运，10天可以完成任务，若甲车的效率是乙车效率的2倍．

甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？

已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．

23. 难度：困难

目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能订共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

（1）如何进货，进货款恰好为46000元?

（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请同乙型节能灯需打几折?

24. 难度：中等

如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b是方程|x+7|=1的两个解（a＜b），且（c﹣12）²与|d﹣16|互为相反数．

（1）填空：a=　   　、b=　   　、c=　   　、d=　   　；

（2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD=2AC，求t得值；

（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC=3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由．