| 1. 难度：简单 | |
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用配方法解方程 A.
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| 2. 难度：简单 | |
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下列图形中，是中心对称图形的是( ) A.
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| 3. 难度：简单 | |
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下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是( )
A.
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| 4. 难度：简单 | |
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如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（ ）
A. 116° B. 32° C. 58° D. 64°
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| 5. 难度：中等 | |
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如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(－3，2)．若反比例函数y＝
A.－6 B.－3 C.3 D.6
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| 6. 难度：中等 | |
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若某人沿坡角为α的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是（ ） A. 100sinαm B.
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| 7. 难度：简单 | |
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已知一元二次方程ax2+x﹣b=0的一根为1，则a﹣b的值是___．
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| 8. 难度：简单 | |
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若点A(a，3)和点B(﹣4，b)关于原点对称，则A、B两点之间的距离为___．
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| 9. 难度：中等 | |
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如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=___度．
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| 10. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA、OB．点P是半径OB上任意一点，连接AP．若OA=5cm，OC=3cm，则AP的长度可能是___cm（写出一个符合条件的数值即可）
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| 11. 难度：困难 | |
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如图，抛物线
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| 12. 难度：简单 | |
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在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后将它放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是_________.
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| 13. 难度：中等 | |
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如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，则
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| 14. 难度：中等 | |
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△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝_ ▲ ．
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| 15. 难度：简单 | |
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解方程： (1)x2﹣6x﹣6=0 (2)(x﹣3)2+3x(x﹣3)=0．
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| 16. 难度：中等 | |
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为了陶冶情操开发智力丰富课余生活，市实验校成立了课外“象棋特长班”．开班仪式上，班内同学一一握手自我介绍(即每位同学都和班内其他同学握手)．老师对握手次数做了统计，全班共握手105次，问：该象棋班共有多少名学生？
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| 17. 难度：中等 | |
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如图（图略），从一副扑克牌中选取红桃10，方块10，梅花5，黑桃8四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余的三张扑克牌中任意抽取一张，用画树形图或列表的方法，求甲乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率．
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| 18. 难度：中等 | |
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已知，一抛物线经过点(0，﹣1)，(1，﹣2)，(﹣2，7)，求其解析式及其顶点坐标．
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| 19. 难度：中等 | |
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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（－2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转对称都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是 个单位长度；△AOC与△OBD关于直线对称，则对称轴是 ；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD，则旋转角可以是 度； （2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数.
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| 20. 难度：中等 | ||||||||||||||||||||||||||
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某校九年级四个数学活动小组参加测量操场旗杆高度的综合实践活动，如图是四个小组在不同位置测量后绘制的示意图，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角记为α，CD为测角仪的高，测角仪CD的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为CB，四个小组测量和计算数据如下表所示：
(1)利用第四组学生测量的数据，求旗杆AB的高度(精确到0.1m)； (2)四组学生测量旗杆高度的平均值约为 m(精确到0.1m)． (参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53)
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| 21. 难度：中等 | |
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一个长方体箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3ｍ，已知木箱高BE=
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB.
（1）求证：DC为⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长.
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积．
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| 24. 难度：中等 | |
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如图①，直角三角形AOB中，∠AOB=90°，AB平行于x轴，OA=2OB，AB=5，反比例函数的图象经过点A． （1）直接写出反比例函数的解析式； （2）如图②，P（x，y）在（1）中的反比例函数图象上，其中1＜x＜8，连接OP，过O 作OQ⊥OP，且OP=2OQ，连接PQ．设Q坐标为（m，n），其中m＜0，n＞0，求n与m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围； （3）在（2）的条件下，若Q坐标为（m，1），求△POQ的面积．
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| 25. 难度：困难 | |
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如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线
（1）求这条抛物线的表达式； （2）连接OM，求∠AOM的大小； （3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．
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| 26. 难度：困难 | |
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如图，在△ABC中，∠B=45°，BC=5，高AD=4，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点H．
（1）求证： （2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积； （3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动（当矩形的边PQ到达A点时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
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