河北省石家庄市2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如果把得到10元钱记作+10元，那么花去6元钱记作（　　）

A.元 B.元 C.元 D.元

2. 难度：简单

2的倒数是（   ）

A.2 B. C. D.-2

3. 难度：中等

在–2，+3.5，0，，–0.7，11中．负分数有(  )

A. l个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 难度：简单

在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　）

A.﹣4 B.2 C.﹣1 D.3

5. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）

A.若，则M是线段AB的中点

B.直线比射线长，射线比线段长

C.线段BA与线段AB表示同一条线段

D.射线OA和射线AO是同一条射线

6. 难度：简单

下列各式中结果为负数的是（ ）

A.﹣（﹣3） B.（﹣3）² C.﹣|﹣3| D.|﹣3²|

7. 难度：简单

用代数式表示“与的2倍的和”是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（   ）

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

9. 难度：简单

如图，用直尺和圆规作，作图痕迹中，弧MN是（    ）

A.以点C为圆心，OE为半径的弧

B.以点C为圆心，EF为半径的弧

C.以点G为圆心，OE为半径的弧

D.以点G为圈心，EF为半径的弧

10. 难度：中等

实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是(   )

A.  B.  C.  D.

11. 难度：简单

经过平面内的三点A，B，C，可以画直线的条数为（    ）

A.1条 B.2或3条 C.3条 D.1条或3条

12. 难度：简单

如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是

A. B. C. D.

13. 难度：简单

=（　　）

A.  B.  C.  D.

14. 难度：简单

，则x________y.（    ）

A. B. C. D.

15. 难度：简单

如图所示，△ABC绕点A旋转至△AEF，其旋转角是(  )

A.∠BAE B.∠CAE C.∠EAF D.∠BAF

16. 难度：简单

如图，，，下列说法中错误的是（    ）

A.与相等 B.与互余

C.与互余 D.与互余

17. 难度：简单

如图所示，如果等边旋转后能与等边重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（    ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

18. 难度：中等

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）

A.15 B.25 C.55 D.1225

二、填空题

19. 难度：中等

若|x﹣2|+（y+3）²=0，则y^x=__．

20. 难度：简单

将一副三角板中的两个直角顶点O按如图方式叠放在一起，则________.

21. 难度：简单

一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是_____．

22. 难度：中等

在射线AK上截取线段，，点M，点N分别是AB和BC的中点，则点M和点N之间的距离为________.

三、解答题

23. 难度：简单

计算：

（1）        （2）

24. 难度：中等

如图：A，B，C，D四点在同一直线上，若.

（1）图中共有________条线段；

（2）比较线段的大小：AC________BD（填“>”、“=”或“<”）；

（3）若，且，求AD的长.

25. 难度：中等

如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应数分别为a、b、c、d、e.

（1）若，则代数式________；

（2）若c是最小的正整数，求的值；

（3）若，数轴上的点M表示的实数为m（m与a、b、c、d、e不同），且满足，则m的取值范围是________.

26. 难度：中等

去年的“十一”黄金周期间，西柏坡革命圣地在5天假期中每天接待游客的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日
人数变化（万人）	1.2	0.8	0.5	-0.5	-0.6

（1）请判断5天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？

（2）若9月30日游客人数为2万人，求这5天的游客总人数是多少万人？

27. 难度：中等

小明受《乌鸦喝水》故事启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球，量筒中水面升高________cm.

（2）假设当量筒中放入x个小球后，水没溢出，请你用含x的代数式，表示量筒中水面的高度.

   

（3）若量筒中放入10个小球，是否会有水溢出？为什么？

28. 难度：困难

如图，点A、O、B三点共线，OC是过点O的任意一条射线，

（1）若OM、ON分别是、的角平分线，求.

（2）若OM、ON分别是、的一条三等分线，，，求.

（3）根据（1）、（2）的结果，猜想，若OM、ON分别是、的一条n等分线，，，则________.