河南省新乡市2019-2020学年七年级上学期12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是（     ）

A.15° B.75° C.105° D.130°

2. 难度：中等

若单项式2x³y^2m与﹣3xⁿy²的差仍是单项式，则m+n的值是（　　）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

3. 难度：中等

如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，和“美”字一面相对面的字是（        ）

A.丽 B.辉 C.县 D.市

4. 难度：中等

如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（   ）

A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线

C.两点之间，线段最短 D.经过两点，有且仅有一条直线

5. 难度：中等

﹣的相反数是（      ）

A.﹣ B. C.﹣2 D.2

6. 难度：简单

下列计算正确的是(       )

A. B.﹣2(a﹣b)=﹣2a+b

C.5a﹣4a=1 D.

7. 难度：中等

下列说法中正确的是（      ）

A.若|a|=﹣a，则 a 一 定是负数

B.单项式 x³y²z 的系数为 1，次数是 6

C.若 AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点

D.若∠AOC=∠AOB，则射线 OC 是∠AOB 的平分线

8. 难度：中等

（3分）截止到2014年底，泸州市中心城区人口约为1120000人，将1120000用科学记数法表示为（ ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

如图，∠AOB 是平角，∠AOC=50°，∠BOD =60°，OM 平分∠BOD，ON 平分∠AOC，则∠MON 的度数是（          ）

A.135° B.155° C.125° D.145°

10. 难度：中等

如图，在同一直线上顺次有三点A、B、C，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需知道条件（　　）

A.AM=5 B.AB=12 C.BC=4 D.CN=2

二、填空题

11. 难度：中等

写出一个只含有字母x的二次三项式_____．

12. 难度：中等

在同一平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC 的度数为__________________ ．

13. 难度：中等

已知∠α=25°34′20″，则∠α的余角度数是______________．

14. 难度：中等

某校下午第一节2：30下课，这时钟面上时针与分针的夹角是_____度．

三、解答题

15. 难度：中等

如图，请在横线上画 一个角，这个角与图中的角互为补角．

四、填空题

16. 难度：中等

某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A、B，B=3x﹣2y，求 A﹣B 的 值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y，那么原来的 A﹣B的值应该是     ．

17. 难度：中等

如图，A、O、B 在同一条直线上，如果 OA 的方向是北偏西 25°那么 OB 的方向是南偏东_____．

18. 难度：中等

用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方

体_____个．

19. 难度：简单

如图， 直线l∥m，点A在直线l上， 点C在直线m上， 且 有AB⊥BC，∠1=40°，则∠2=______度.

20. 难度：中等

有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的数字是_____．

五、解答题

21. 难度：中等

计算

（1）﹣2²×（﹣3）²﹣[5×（﹣3）+（﹣1）³]

（2）﹣1 ÷（﹣4 + ）×（﹣3 ）+|﹣ |

22. 难度：中等

先化简，再求值：3（x²﹣2xy）﹣2[xy﹣1+（﹣xy+x²）]，其中x=﹣4，y= ．

23. 难度：中等

一个立体图形的三视图如下图，判断这个立体图形是什么？并求这个立体图形的体积．（计算结果保留π）

24. 难度：中等

如图，点 B、C 把线段 MN 分成三部分，其比是 MB：BC：CN=2：3：4，P 是 MN 的中点，且 MN=18cm，求 PC 的长．

25. 难度：中等

如图，直线 AB∥CD，直线 EF 与 AB 相交于点 P，与 CD 相交于点 Q，且 PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2 的度数．

26. 难度：中等

如图 BC∥DE，∠B=∠D，AB 和 CD 平行吗？填空并写出理由．

【解析】
AB∥CD，理由如下：

∵BC∥DE（     ）

∴∠D=∠     （     ）

∵∠D=∠B（     ）

∴∠B=（     ）（     ）

∴AB∥CD（     ）

27. 难度：中等

将一三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起.

(1)如图1，若∠BOD=35°，则∠AOC=______°；若∠AOC=135°，则∠BOD=_____°；

(2)如图2，若∠AOC=140°，则∠BOD=_____°；

(3)猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图1说明理由；

(4)三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD(0°＜∠AOD＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由．