河北省保定市唐县2018-2019学年八年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列长度的各组线段中，能构成三角形的是（ ）

A.3，4，5 B.2，2，4 C.1，2，3 D.2，3，6

2. 难度：简单

下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（　　）

A.11cm B.11cm或7.5cm C.7.5cm D.以上都不对

4. 难度：简单

已知x²+kxy+16y²是一个完全平方式，则k的值是（　　）

A.8 B.±8 C.16 D.±16

5. 难度：中等

如果一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（ ）

A.3 B.4 C.5 D.8

6. 难度：简单

下列分式不是最简分式的是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

计算(﹣a﹣b)²等于（     ）

A.a²+b² B.a²﹣b² C.a²+2ab+b² D.a²﹣2ab+b²

8. 难度：简单

工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图所示，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是的平分线，这种作法的道理是（    ）

A.SSS B.HL C.SAS D.ASA

9. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A.3a²•2a³＝6a⁵ B.a³+4a＝

C.（a²）³＝a⁵ D.﹣2（a+b）＝﹣2a+2b

10. 难度：简单

如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的 距离为

A.40海里 B.60海里 C.70海里 D.80海里

11. 难度：中等

如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（    ）

A.2 B.3 C.4 D.5

12. 难度：中等

张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为

A. B.

C. D.

13. 难度：中等

下列命题不正确的是（　　）

A.月球距离地球表面约384000000米，用科学记数法表示为3.84×10⁸米

B.用四舍五入法对0.05049取近似值为0.050（精确到0.001）

C.若代数式有意义，则x的取值范围是x≠2且x≠﹣2

D.数据1、2、3、4的中位数是2.5

14. 难度：中等

如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（　　）

A. △EBD是等腰三角形，EB=ED B. 折叠后∠ABE和∠C′BD一定相等

C. 折叠后得到的图形是轴对称图形 D. △EBA和△EDC′一定是全等三角形

15. 难度：中等

已知x^m＝6，xⁿ＝3，则x^2m―n的值为（      ）

A.9 B. C.12 D.

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（ ）

A.AD=BD B.BD=CD C.∠A=∠BED D.∠ECD=∠EDC

二、填空题

17. 难度：简单

若A（2，b），B（a，﹣3）两点关于y轴对称，则a＝_____，b＝_____．

18. 难度：中等

若a+b=﹣3，ab=2，则_____．

19. 难度：中等

某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律:

按上规律推断，S与n的关系是________________________________．

20. 难度：中等

课间，顽皮的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内(如图)，已知直角顶点H的坐标为(0，1)，另一个顶点G的坐标为(4，4)，则点K的坐标为___________

三、解答题

21. 难度：中等

（1）已知方程＝的解是关于x的方程x²﹣2kx＝0的解，求k的值．

（2）先化简再求值：，其中a＝﹣1．

22. 难度：中等

分解因式

（1）2ax²﹣8a

（2）3x²﹣6xy+3y²

23. 难度：中等

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）．

（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（2）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的△A₂B₂C₂；

（3）求四边形AA₂B₂C的面积．

24. 难度：中等

如图，已知△ABC中，点D在边AC上，且BC=CD

(1)用尺规作出∠ACB的平分线CP(保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)在（1）中，设CP与AB相交于点E ,连接DE求证：BE =DE

25. 难度：中等

某校为美化校园，计划安排甲乙两个施工队共同进行绿化．已知甲队每天完成绿化面积是乙队每天完成绿化面积的2倍；且甲乙两队分别完成400m²的绿化面积时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两队每天能完成的绿化面积分别是多少m²？

（2）学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元．已知学校计划绿化面积1800m²，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

26. 难度：中等

数学课上，李老师出示了如下的题目：

“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长

线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，

并说明理由”．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论

当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：      （填“>”,“<”或“=”）.

（2）特例启发，解答题目

【解析】
题目中，与的大小关系是：     （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.

（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题

在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.