广西壮族自治区来宾市忻城县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若分式的值不存在，则x的取值是（　　）

A.x＝﹣2 B.x≠﹣2 C.x＝3 D.x≠3

2. 难度：简单

要使分式的值等于零，则x的取值是（　　）

A.x＝2 B.x＝﹣2 C.x≠1 D.x≠﹣1

3. 难度：简单

下列等式中，正确的是（　　）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

下列式子：

①（x+1≠0）；②；③；④中，

其中正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5. 难度：中等

下列分式中，是最简分式的是（　　）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

用科学记数法表示：0.000000109是（　　）

A.1.09×10^﹣7 B.0.109×10^﹣7 C.0.109×10^﹣6 D.1.09×10^﹣6

7. 难度：中等

式子：的最简公分母是（　　）

A.24x²y²xy B.24 x²y² C.12 x²y² D.6 x²y²

8. 难度：简单

如图，共有三角形的个数是（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

9. 难度：简单

下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（　　）

A.3，3，6 B.4，5，10 C.3，4，5 D.2，5，3

10. 难度：简单

如图，直线AB∥CD，∠D＝75°，∠B＝30°，则∠E的度数是（　　）

A.30° B.45° C.55° D.70°

11. 难度：中等

如图，∠C＝∠D，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A.AD＝BC B.AC＝BD C.∠CAB＝∠DBA D.∠ABC＝∠BAD

12. 难度：中等

如图，CE平分∠BCD且CE⊥BD于点E，∠DAB＝∠ABD，AC＝24，△BCD的周长为34，则BD的长为（　　）

A.10 B.12 C.14 D.16

二、填空题

13. 难度：简单

计算：_____．

14. 难度：简单

分式与的最简公分母是_____．

15. 难度：中等

命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的题设是_____，结论是_____，它的逆命题是_____．

16. 难度：中等

如图，∠A+∠B +∠C +∠D+∠E= ________度．

17. 难度：中等

若关于x的方程无解，则m的值等于_____．

18. 难度：中等

观察下面的变化规律：…把上面等式的两边进行相加，得：，根据上面的结论计算：＝_____

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）•（）^-3

（2）

20. 难度：中等

计算：

（1）

（2）

21. 难度：中等

解方程：

22. 难度：中等

如图，AD是△ABC中线，DE是△ADB的中线，

（1）图中有几对面积相等的三角形？把它们写出来；

（2）如果S_△ADB＝12，求△ABC的面积．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥AB，分别交BC、AC于点D、E，点F在BC的延长线上，且CF＝DE．

（1）求证：△CEF是等腰三角形；

（2）连接AD，当AD⊥BC，BC＝8，△CEF的周长为16时，求△DEF的周长．

24. 难度：中等

计算：

（1）；

（2）

25. 难度：中等

如图，B、C、D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，连接BE交AC于点F，连接AD交CE于点G，连接FG．

（1）求证：AD＝BE；

（2）求证：△ACG≌△BCF；

（3）试猜想△CFG的形状，并说明理由．

26. 难度：中等

某商场用6万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空．商场马上又购进第二批这种衬衫，数量是第一次的1.6倍，但每件进价涨了2元，结果共用去12.8万元．

（1）问该商场第一批购进衬衫多少件？

（2）商场销售这种衬衫时，每件都是按78元销售，当库存还有156件时打八折销售，问全部销售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？