云南省曲靖市2018-2019学年八年级下学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若正比例函数y=kx的图象经过点（2，-1），则该正比例函数的图象在(   )

A.第一、二象限． B.第一、三象限．

C.第二、三象限． D.第二、四象限．

2. 难度：简单

与是同类二次根式的是(    )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

在班级组织的知识竞赛中，小悦所在的小组8名同学的成绩（单位：分）分别为：73，81，81，81，83，85，87，89．则8名同学成绩的中位数、众数分别是(   )

A.80，81． B.81，89． C.82，81． D.73，81．

4. 难度：简单

若二次根式有意义，则实数x的取值范围是(     )

A.x≥-2． B.x≤-2． C.x≥-3． D.x≤-3．

5. 难度：简单

如图，在菱形ABCD中， 边AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连结DF，若∠BAD=80°，则∠CDF的度数为(    )

A.80° B.70° C.65° D.60°

6. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AC=．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积为(    )

A.25． B. ． C.5． D.10．

7. 难度：简单

若点与点是一次函数y=kx+b图象上的两点．当时，，则k、b的取值范围是(    )

A.k>0，b任意值． B.k<0，b>0．

C.k<0，b<0． D.k<0，b取任意值．

8. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标为（m，1），则m的值可能是（ ）

A.﹣1 B.1 C.2 D.4

二、填空题

9. 难度：简单

直角三角形的两条直角边长分别为cm和cm，则这个直角三角形的周长为____ .

10. 难度：简单

一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是____ ．

11. 难度：简单

如图，直线与直线相交，则关于x、y的方程组 的解是____ ．

12. 难度：简单

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC．若∠AOB＝60°，则∠COE的大小为____ ．

13. 难度：简单

设、是反比例函数图象上的两点，且当<<0 时， >>0，则k _____ 0 （填“>”或“<”）．

14. 难度：简单

如图，正方形ABCD的面积是64，点F在边AD上，点E在边AB的延长线上．若CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是____ ．

15. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点D在函数（x＞0）的图象上．点P是矩形OADB内的一点，连接PA、PB、PD、PO，则图中阴影部分的面积是____ ．

三、解答题

16. 难度：简单

计算：

（1） 

（2）．

17. 难度：简单

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，求四边形CODE的周长．

18. 难度：简单

如图，直线l上有一点P₁（2，1），将点P₁先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P₂，点P₂恰好在直线l上．　

（1）求直线l所表示的一次函数的表达式；

（2）若将点P₂先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点P₃．请判断点P₃是否在直线l上．

19. 难度：中等

如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

20. 难度：中等

如图，四边形是菱形，，垂足分别为点.

求证：;

当菱形的对角线，BD=6时，求的长.

21. 难度：中等

问题背景：在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连结AF、BE.特例探究：如图，若△ADE和△DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明理由.

22. 难度：简单

为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49～45分；C：44～40分；D：39～30分；E：29～0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）a的值为_     _，b的值为 _    _，并将统计图补充完整．

（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”甲同学的体育成绩应在什么分数段内？

（3）若成绩在40分以上（含40分）)为优秀，估计该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生的人数．

23. 难度：中等

某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件，他们生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系的图象如图所示．根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）甲每分钟生产零件_______只；乙在提高生产速度之前已生产了零件_______只；

（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系式；

（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产．