上海市2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、填空题

1. 难度：中等

已知点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（3，1），那么线段AB的长等于　　．

2. 难度：中等

点A（2，﹣3）与B（﹣3，9）之间的距离AB=　　．

3. 难度：中等

在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3）、B（4，1），已知AB两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是　  　．

4. 难度：简单

在一个直角三角形中,有一个锐角等于60°,则另-个锐角的度数是_________.

5. 难度：中等

点M（-3，4）到原点的距离为          .

6. 难度：简单

如图所示,直线a//b,AC⊥AB，AC交直线b于点C,∠1=60°,则∠2等于_______.

7. 难度：中等

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于       ．

8. 难度：中等

已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，则BC= _________ cm．

9. 难度：中等

如果点P在x轴上，它与点（2，﹣3）的距离是5，那么点P的坐标为　    　．

10. 难度：中等

在直角坐标系中，坐标轴上到点P（﹣3，﹣4）的距离等于5的点的坐标是　　．

11. 难度：中等

已知在y轴的正半轴上有一点P，它与点（﹣3，2）的距离是5，那么点P的坐标是　　．

12. 难度：中等

如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为______.

13. 难度：中等

如图所示,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D.则CD的长为_______.

14. 难度：中等

如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于      海里.

二、单选题

15. 难度：中等

点M(2,3),N(-2.4).则MN应为(    ).

A.17 B.1 C. D.

16. 难度：中等

坐标轴上到点P（﹣2，0）的距离等于5的点有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

17. 难度：中等

已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（    ）

A.（-1，1）或（1，-1） B.（1，-1）

C.（，）或（，） D.（，）

18. 难度：中等

如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（　　）

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

19. 难度：中等

直角三角形的斜边比一直角边长2厘米,另一直角边长为6厘米,则它的斜边长(    )

A.4厘米 B.8厘米 C.10厘米 D.12厘米

20. 难度：简单

如果△ABC的三边分别为m²－1，2 m，m²+1(m＞1)那么（   ）

A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m²+1

B.△ABC是直角三角形，且斜边长为2m

C.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定

D.△ABC不是直角三角形

三、解答题

21. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12， AD＝13．求四边形ABCD的面积．

22. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE＝BC．你能说明∠AFE是直角吗？

23. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．

求:（1）∠AEB 度数．

（2）BC的长．

24. 难度：中等

如图所示，要测量点B到河岸AD的距离，在点A处测得∠BAD＝30°,在点C测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则点B到河岸AD的距离为多少?

25. 难度：中等

小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在黄石A坐“武黄城际列车”到武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B.设AB＝80 km，BC＝20 km，∠ABC＝120°.请你帮助小明解决以下问题：

(1)求A，C之间的距离．(参考数据≈4.6)

(2)若客车的平均速度是60 km/h，市内的公共汽车的平均速度为40 km/h，“武黄城际列车”的平均速度为180 km/h，为了在最短时间内到达武昌客运站，小明应选择哪种乘车方案？请说明理由．(不计候车时间)

26. 难度：中等

已知：如图，9×9的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△ABC．

（1）利用网格线，画∠CAB的角平分线AQ，画BC的垂直平分线，交AQ于点D，交直线AB于点E；

（2）连接CD、BD，判断△CDB的形状，并说明理由；

（3）求AE的长．