上海市2019-2020学年七年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在下面四个式子中，为代数式的是（    ）

A.0 B. C.s=vt D.a+b=b+a

2. 难度：中等

下列算式中，正确的是（    ）

A.x³+x³=x⁶ B.(x^-1+y^-1)^-1=x+y C.5a^-2= D.(-2a)⁶•(-b)³=-a⁶b³

3. 难度：中等

下列算式中，正确的是（    ）

A.(a+2)(a-2)=a²-2 B.(a-3b)²=a²-9b²

C.(m+n)(p-q)=mp-mq+np-nq D.(x-2)(x+3)=x²-x-6

4. 难度：中等

把分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值(　　)

A.扩大到原来的4倍 B.扩大到原来的2倍 C.缩小到原来的 D.不变

5. 难度：中等

下列说法正确的是（    ）

A.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状、大小没有变化.

B.平移不改变图形的形状、大小，而旋转则改变图形的形状、大小.

C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离.

D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行.

6. 难度：简单

如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

7. 难度：简单

如果单项式3x^n-1y⁴与x³y^m是同类项，那么n-m的值是________.

8. 难度：中等

计算:(2x²-x)-(x²-2x)=________.

9. 难度：简单

计算：-y²·(-y)³=__________.

10. 难度：中等

计算：(a-1)(b+2)=___________.

11. 难度：中等

计算：(m⁶n³-6mn⁵)÷(-3mn³)=___________.

12. 难度：简单

分解因式：a²+5a﹣6=     ．

13. 难度：中等

若1厘米=10000微米，则2微米=________厘米.

14. 难度：简单

若分式有意义，则x的取值范围是___________.

15. 难度：中等

计算：=___________.

16. 难度：中等

分式方程的解为___________.

17. 难度：中等

计算：(a^-1+b^-1)÷(a+b)= _____________

18. 难度：简单

将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为__________cm．

19. 难度：中等

如图，将△ABC绕着点A顺时针旋转后得到△ADE，且∠BAE=58º,则旋转角的大小是_____.

20. 难度：中等

如图，在长方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，现将长方形ABCD向右平移3m，再向下平移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于点E，A'D'交DC于点F，那么长方形A'ECF的周长为_____cm．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：(xy²)•x²y+(2x²y)³+(-x)³

22. 难度：中等

计算：（结果不含负整数指数幂）

23. 难度：中等

分解因式：(x²-1)²-7(x²-1)-8

24. 难度：中等

分解因式：a²-4+4b²-4ab

25. 难度：中等

解方程：

26. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=()^-2.

27. 难度：中等

在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：

（1）如果将三角形平移，使得点平移到图中点位置，点、点的对应点分别为点、点，请画出三角形；

（2）画出三角形关于点成中心对称的三角形．

（3）三角形与三角形______（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点．

28. 难度：中等

某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用的时间与骑自行车36千米所用的时间相等.求他骑自行车的速度.

29. 难度：中等

如图，已知长方形ABCD与正方形BEFM，且A、B、E在一直线上，已知AB＝a，BC＝b，BE＝c，且a＞b＞c＞0.设△ADE的面积为S₁.

(1)用含a、b、c的代数式表示S₁；

(2)正方形BEFM绕B顺时针旋转180度得到正方形BE´F´M´，连接DM´，用含a、b、c的代数式表示△DCM´的面积为S₂;

(3)请比较S₁与S₂的大小关系，并说明理由.

30. 难度：中等

如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.

(1)数轴上点A表示的数为      .

(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O´A´B´C´，移动后的长方形O´A´B´C´与原长方形OABC重叠部分(如图8中阴影部分)的面积记为S.

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A´表示的数是      .

②设点A的移动距离AA＇＝x

(ⅰ)当S＝4时，求x的值；

(ⅱ)D为线段AA´的中点，点E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值.