江苏省常州市金坛区2019-2020学年七年级上学期12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若是方程的解，则的值是（　　）

A.﹣4 B.4 C.﹣8 D.8

2. 难度：简单

你看这位“”可爱吧！表面能展开平面图形“” 的是       （    ）

A.圆柱 B.圆台 C.圆锥 D.球

3. 难度：简单

下列说法中，正确的是（　　）

A.若a²＝b²，则a＝b B.由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝﹣5+2

C.若ca＝cb，则a＝b D.若＝，则a＝b

4. 难度：中等

如图，需要添一个面折叠后，才能围成一个正方体，下图中黑色小正方形分别补画正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5. 难度：中等

把方程的分母化为整数，结果应为（ ）

A.     B.

C.     D.

6. 难度：中等

方程2﹣去分母得（　　）

A.2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B.12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7

C.12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D.以上答案均不对

7. 难度：中等

A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是(     )

A.2(x1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13

C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x1)=13

8. 难度：简单

适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（　　）

A.5 B.4 C.3 D.2

二、填空题

9. 难度：简单

当x＝_____时，式子2（1﹣2x）的值是20．

10. 难度：简单

如果5(x－2)与x－3互为相反数，那么x的值是 _____

11. 难度：简单

若与－是同类项，则x＝_______．

12. 难度：简单

在如图所示的正方体中，如果经过虚线切去一个角，可以得到一多面体.这个多面体有_______个面，有_______条棱，有_______个顶点.

13. 难度：中等

如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b-c=____．

14. 难度：简单

某次七年级数学竞赛，共10题，规定答对一题得10分，答错或不答一题倒扣3分，则答对_______题才能得61分.

15. 难度：简单

某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，那么此商品是按_______折销售的．

16. 难度：简单

为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．现某居民在十二月份共交水费72元，则该户居民十二月份实际用水________立方米．

17. 难度：简单

甲、乙两人长跑，甲的速度是6 m/s，乙的速度是4 m/s，乙在甲前面100 m，两人同时起跑，那么经过_______s，甲可以追上乙.

18. 难度：中等

已知关于x的方程9x－3＝kx＋4的解为整数，满足条件的所有整数k的值为______

19. 难度：中等

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.（奖券购物不再享受优惠）

消费金额x的范围（元）	200≤x<400	400≤x<500	500≤x<700	…
获得奖券的金额（元）	30	60	100	…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为________________元.

三、解答题

20. 难度：简单

解方程

（1）6x+2=4x-6．                     

（2）

（3）                          

（4）

21. 难度：困难

已知关于x的方程与方程的解相同，求的值.

22. 难度：简单

甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，则甲、乙两种铅笔各买了多少支？

23. 难度：简单

整理一批数据，由一人做需要80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？

24. 难度：简单

某工人计划在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个就比任务量少加工20个，如果每天加工50个则超额加工10个，求计划加工的天数

25. 难度：简单

如图是由一些棱长为单位1的相同小正方体组合成的简单几何体.

（1）图中有          块小正方体；

（2）请在下面方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图.

（3）如果在其表面涂漆，则要涂        平方单位.（几何体放在地上，底面无法涂上漆）

26. 难度：中等

已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．

（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？

（2）若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？

（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．