湖北省武汉市东湖高新区2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

－5的相反数是(     )

A. B. C.5 D.-5

2. 难度：简单

单项式﹣3ab的系数和次数分别是（　　）

A.﹣3、2 B.﹣3、1 C.2、﹣3 D.3、2

3. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A.符号相反的数互为相反数

B.任何有理数均有倒数

C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右

D.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远

4. 难度：中等

用四舍五入法对2.098176取近似值，其中正确的是（      ）

A.2.09（精确到0.01） B.2.098（精确到千分位）

C.2.0（精确到十分位） D.2.0981（精确到0.0001）

5. 难度：简单

如图，已知点O在直线 AB上，，则的余角是(     )

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

如图所示是一种包装盒的展开图，厂家准备在它的山下两个面上都印上醒目的产品商标图案（用图中的“”表示），则印有商标图案的另一个面为（　  　）

A.A B.B C.D D.E

7. 难度：简单

已知线段AB，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（  ）．

A. CD=AC-DB B. CD=AD-BC C. CD=AB-BD D. CD=AB

8. 难度：简单

几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6颗树苗未种；如果每人种12颗，则缺6树苗，若设参与种树的有x人，则可列方程为（　　）

A.10x﹣6＝12x+6 B.10x+6＝12x﹣6 C.10+6x＝12﹣6x D.10x+6＝12﹣6

9. 难度：简单

有一列数a₁，a₂，…a_n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁＝2，则a₂₀₁₉等于（　　）

A.2019 B.2 C.﹣1 D.

10. 难度：中等

如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（　　）
 

A.29

B.28

C.30

D.31

二、填空题

11. 难度：简单

2018年12月7日，DC漫画公司出品的电影《海王》在大陆上映，上映后不到十天，电影票房就突破了10亿，请将数据10亿用科学记数法表示为_____．

12. 难度：简单

已知一个角为53°17′，则它的补角为_____．

13. 难度：简单

若是关于x的一元一次方程，则m的值为_______．

14. 难度：简单

如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点Aʹ处，若∠AʹMB＝50°，则∠AMN＝_____度．

15. 难度：简单

已知多项式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式1﹣x+y的值为_____．

16. 难度：中等

已知线段AB＝20，点C在BA的延长线上，点D在直线AB上，AC＝12，BD＝16，点M是线段CD的中点，则AM的长为_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）

（2）﹣2³÷×（﹣）²

18. 难度：简单

﹣1＝．

19. 难度：简单

先化简，再求值： ，其中，

20. 难度：中等

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

（1）若∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度数；

（2）若∠AOD与∠BOD互补，且∠DOE＝35°，求∠AOC的度数．

21. 难度：中等

下列两个式子：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1．给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），数对（2，），和（5，）都是“共生有理数对”．

（1）数对（﹣2，1）和（3，）中是“共生有理数对”的是　   ；

（2）若（a，﹣）是“共生有理数对”，求a的值．

22. 难度：中等

七年级⑴班想买一些运动器材供班上同学阳光体育活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：

班长：阿姨，您好！    售货员：同学，你好，想买点什么？

⑴根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？

⑵六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打 八折：2、满减活动：999 减 100，1999 减 200；两种活动不重复参与，学校需要 15个篮球，13 个排球作为奖品，请问如何安排购买更划算？

23. 难度：中等

如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA：OB＝2：1，点P从点B以每秒4个单位的速度向右运动．

（1）A、B对应的数分别为　   　、　   　；

（2）当点P运动时，分别取BP的中点E，AO的中点F，请画图，并求出的值；

（3）若当点P开始运动时，点A、B分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AP+2OP﹣mBP为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

24. 难度：困难

如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，∠COE＝140°，将一直角三角板AOB的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．

（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，求此时∠BOC的度数；

（2）若射线OC的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA、OC、OD中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t的取值，若不存在，请说明理由；

（3）若在三角板开始转动的同时，射线OC也绕O点以每秒15°的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC平分∠BOD．直接写出t的值．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）