福建省泉州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.5

2. 难度：中等

单项式的系数和次数分别是（  　）

A.，6 B.，5 C.，5 D.，5

3. 难度：简单

一年大约有31500000秒，用科学记数法表示31500000为（　　）

A.3.15×10 B.3.15×10 C.3.15×10 D.3.15×10

4. 难度：简单

如图,从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是(    )

A.两点确定一条直线

B.两点之间，线段最短

C.过一点有无数条直线

D.因为直线比曲线和折线短

5. 难度：中等

如图，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东70°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（　　）

A.95° B.85° C.60° D.40°

6. 难度：简单

如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定的是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（　　）

A.∠1+∠2﹣∠3 B.∠1+∠3﹣∠2 C.180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D.∠2+∠3﹣∠1﹣180°

二、填空题

8. 难度：简单

92.76°＝______度______分______秒；22°32′24″＝______度．

9. 难度：简单

已知，则=___________.

10. 难度：简单

平方等于16的数是______.

11. 难度：简单

多项式3x³y﹣y⁴+5xy²﹣x⁴按x的降幂排列为_____．

12. 难度：简单

多项式2x³-x²y²-3xy+x-1是__________次_________项式.

13. 难度：简单

一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是_____度．

14. 难度：中等

上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为________．

15. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．

三、解答题

16. 难度：中等

计算题

（1）﹣9×（﹣10）÷3﹣|﹣×|

（2）﹣2²×5﹣（﹣2）³÷4﹣|﹣2﹣（﹣3）|

17. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，．

18. 难度：简单

如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．(注：此题作图不需要写画法和结论)

(1)作射线AC；

(2)作直线BD与射线AC相交于点O；

(3)分别连接AB、AD；

(4)我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是______．

19. 难度：中等

如图，AC=10cm，AB=6cm，M、N分别为AC与AB的中点，求线段MN的长度．

20. 难度：中等

如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F

（1）求证：AD∥BC；

（2）若∠1＝36°，求∠2的度数．

21. 难度：中等

小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金的压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．

（1）请你算一算每件服装标价多少元？每件服装成本是多少元？

（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折?

22. 难度：困难

已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.

（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？

23. 难度：困难

直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．

（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．

（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．

（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．

24. 难度：中等

某商场计划用900元从生产厂家购进50台计算器，已知该厂家生产三种不同型号的计算器，出厂价分别为A种每台15元，B种每台21元，C种毎台25元．

（1）商场同时购进两种不同型号的计算器50台，用去900元．

①若同时购进A、B 两种时，则购进A、B 两种计算器各多少台？；   

②若同时购进A、C 两种时，则购进A、C 两种计算器各多少台？；   

（2）若商场销售一台A种计算器可获利5元，销售一台B种计算器可获利8元，销售一台C种计算器可获利12元，在同时购进两种不同型号的计算器方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

25. 难度：中等

已知：射线OP∥AE

（1）如图1，∠AOP的角平分线交射线AE与点B，若∠BOP=58°，求∠A的度数．

（2）如图2，若点C在射线AE上，OB平分∠AOC交AE于点B，OD平分∠COP交AE于点D，∠ADO=39°，求∠ABO﹣∠AOB的度数．

（3）如图3，若∠A=m，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB₁，∠B₁OP的角平分线OB₂，∠B_n﹣1OP的角平分线OB_n，其中点B，B₁，B₂，…，B_n﹣1，B_n都在射线AE上，试求∠AB_nO的度数．