上海浦东新区八年级上学期期末测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

分式可变形为（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

如图，已知，，且，则的理由是（    ）

A... B... C... D...

3. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，那么（m+n）²⁰¹⁶的值为（　　）

A. ﹣1    B. 1    C. ﹣7²⁰¹⁶    D. 7²⁰¹⁶

4. 难度：简单

一元二次方程的根的情况是（    ）

A.有两个不同的实数根 B.有两个相同的实数根

C.无实数根 D.只有一个实数根

5. 难度：简单

下列句子中，不是命题的是（    ）

A. 三角形的内角和等于180度 B. 对顶角相等

C. 过一点作已知直线的垂线 D. 两点确定一条直线

6. 难度：中等

如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　）

A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA

7. 难度：中等

下列说法中，错误的是（　　）

A.线段是轴对称图形

B.等边三角形有3条对称轴

C.角只有一条对称轴，是这个角的角平分线

D.底与腰不相等的等腰三角形只有一条对称轴

8. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值等于　　

A.0 B.3 C. D.

9. 难度：简单

若反比例函数的图像经过第一、三象限，则正比例的图像经过（    ）

A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限

10. 难度：中等

如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）

A.1 B.2

C.3 D.4

11. 难度：中等

下列命题为真命题的是（    ）

A.如果点、点为线段外两点，且，那么直线是线段的垂直平分线

B.如果点为内部一点，且到射线、距离相等，那么射线为的角平分线

C.以线段为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是这条线段的垂直平分线

D.若为直角三角形，且，，则

12. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠B的度数是（ ）

A.65° B.45° C.55° D.35°

二、填空题

13. 难度：中等

如果分式有意义，那么的取值范围是____________．

14. 难度：中等

如图，AB=AD，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使得△ABC≌ADE，则需要添加的条件是_____，三角形全等的理由是_____．（只写一种即可）．

15. 难度：中等

已知，且a+b+c≠0，则=_____．

16. 难度：简单

如图所示，等腰的底角为，腰的垂直平分线交另一腰于点，垂足为，连结，则的度数为______．

17. 难度：中等

如图，在中，，，，点为的中点，将绕着点逆时针旋转，使点落在的延长线上的点处，点落在点处，则的长为__________．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：

（1）

（2）

（3）

（4）．

19. 难度：简单

如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，求∠EDC的度数．

20. 难度：中等

已知正比例函数的图像经过点，点在第二象限，过点作轴，垂足为，点的横坐标为，．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）在轴上有一点，当时，求点的坐标．

21. 难度：中等

如图，已知△ABE≌△ACD．

（1）如果BE=6，DE=2，求BC的长；

（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度数．

22. 难度：中等

从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米， 乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？

23. 难度：中等

问题情境：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°∠BAC=30°．​

动手操作：（1）若以直角边AC所在的直线为对称轴．将Rt△ABC作轴对称变换，请你在原图上作出它的对称图形：

观察发现：（2）Rt△ABC和它的对称图形组成了什么图形？你最准确的判断是　   　．

合作交流：（3）根据上面的图形，请你猜想直角边BC与斜边AB的数量关系，并证明你的猜想．