河南省2019-2020学年八年级上学期第一次质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（　 　）

A.20cm B.3cm C.11cm D.2cm

2. 难度：简单

已知等腰三角形的两边分别为5cm、10cm，则第三边长为（　  　）

A.5cm B.10cm C.5cm或10cm D.12cm

3. 难度：简单

若一个三角形的两个外角分别是135º、125º，则这个三角形的形状是（  ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定形状

4. 难度：简单

已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为(   )

A. 100° B. 120° C. 140° D. 160°

5. 难度：简单

若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（　　）

A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形

6. 难度：简单

下列各条件中，不能判定出全等三角形的是（    ）

A. 已知两边和夹角 B. 已知两角和夹边

C. 已知两边和其中一边的对角 D. 已知三边

7. 难度：简单

如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是(   )

A. △ABD和△CDB的面积相等 B. △ABD和△CDB的周长相等

C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D. AD∥BC，且AD=BC

8. 难度：中等

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（　　）

A.115° B.120°

C.145° D.135°

9. 难度：简单

如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点， 且△ABC的面积为4cm²，则△BEF的面积等于（    ） 

A.2cm² B.1cm² C.0．5 cm² D.0．25 cm²

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α,则下列结论正确的是（       ）

A.2α+∠A=180° B.α+∠A=90° C.2α+∠A=90° D.α+∠A=180°

二、填空题

11. 难度：中等

若△ABC的三个内角度数之比为2∶3∶4，则相应的外角度数之比为_______________。

12. 难度：简单

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．

13. 难度：中等

如图，若△ABC≌△A₁B₁C₁，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C₁＝______°．

14. 难度：中等

一个等腰三角形的一边是4cm，另一边是6cm ,则这个三角形的周长是________cm。

15. 难度：简单

如图，△ABC的周长为32，AB=AC,AD是中线,若△ACD的周长为24，则AD的为________。

16. 难度：中等

如图，△ABC中，∠A＝80°，剪去∠A后，得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝________。

17. 难度：中等

如图，已知△ABD≌△ACE，且AB=8，BD=7，AD=6，则BC=______．

18. 难度：中等

如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠1的度数是____________。

三、解答题

19. 难度：中等

如图,在△ABC中,∠A＝60º,∠B＝70º,∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠BDC、∠EDC的度数。

20. 难度：中等

如图,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝46°，求∠DAE的度数。

21. 难度：中等

小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求以下两个问题：

（1）这个多边形是几边形？

（2）这个内角是多少度？

22. 难度：简单

已知：如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上一点．求证：BF=CF．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。求证：MN=AM+BN。

24. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AB//CD,∠BAD和∠ADC的平分线恰好交于BC边上的点E处。试证明：AD=AB+CD

25. 难度：中等

如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，

BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．

（1）求证：MB=MD，ME=MF

（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．