江苏省盐城市大丰区第一共同体2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

在下列实数中，无理数是( )

A.0 B. C. D.6

3. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4. 难度：中等

下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(　　)

A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，6

5. 难度：简单

当x=2时，函数的值是（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

6. 难度：中等

到三角形三个顶点的距离相等的点一定是（    ）．

A.三边垂直平分线的交点 B.三条高的交点

C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点

7. 难度：中等

等腰三角形的周长为80，腰长为 x，底边长为y，y是x的函数，则 x 的取值范围是（   ）

A.x>0 B. C. D.

8. 难度：中等

如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为，△ ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题

9. 难度：简单

的立方根是__．

10. 难度：简单

用四舍五入法把9．456精确到百分位，得到的近似值是           ．

11. 难度：简单

等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________．

12. 难度：简单

如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=　 　．

13. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是______.

14. 难度：简单

已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y₁),点B(-2,y₂),则y₁____y₂(填“>”或“<”或“=”).

15. 难度：中等

一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是______.

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连接BE，CE.则CE=___________。

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算

（2）求x的值：（x+1）²﹣9=0

18. 难度：简单

已知：在△ABC中,AB=AC,D在AB上,DE∥AC.求证：DB=DE.

19. 难度：中等

已知池中有600m³的水，每小时抽50m³．

（1）写出剩余水的体积Vm³与时间th之间的函数表达式；

（2）写出自变量t的取值范围；

（3）8h后，池中还剩多少水？

（4）多长时间后，池中剩余100m³的水？

20. 难度：中等

如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点．

（1）求证：△BCD≌△ACE；

（2）若AD=3，BD=4，求DE的长．

21. 难度：中等

某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)与行李质量x(kg)之间的函数表达式为，这个函数的图像如图所示，求：

（1）k和b的值；

（2）旅客最多可免费携带行李的质量；

（3）行李费为4~15元时，旅客携带行李的质量为多少？

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，A(- 1,5)，B(- 1,0)，C(- 4,3)．

（1）求出△ABC的面积；

（2）在图中作出△ABC关于轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（3）设P是y轴上的点，要使得点P到点A，C的距离和最小，求点P的坐标．

23. 难度：中等

已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，

求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

24. 难度：中等

下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答：

（1）体育场离张强家的多远？张强从家到体育场用了多长时间？

（2）体育场离文具店多远？

（3）张强在文具店逗留了多久？

（4）计算张强从文具店回家的平均速度.

25. 难度：中等

一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2）．

（1）求这个函数关系式；

（2）判断点（－5，3）是否在此函数的图象上，说明理由；

（3）求出该函数图像与坐标轴围成的三角形的面积。

26. 难度：中等

大丰区在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗5棵，B种树苗10棵，需要1300元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，需要710元．

(1)求购买A，B两种树苗每棵各需要多少元？

(2)现需购进这两种树苗共100棵，其中A种树苗购进x棵，考虑到绿化效果和资金周转，A种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过8650元，试求x 的取值范围。

(3)某包工队承包了该项种植任务，若种好一棵A种树苗需付工钱15元，种好一棵B种树苗需付工钱25元，在(2)的条件下，设种好这100棵树苗共需付工钱y元，，试求出y与x的函数表达式，并写出所付的种植工钱最少的购买方案及最少工钱是多少元。

27. 难度：困难

如图1,直线l₁:与坐标轴分别交于点A,B,与直线l₂:交于点C.

(1)求A，B两点的坐标；

(2)求△BOC的面积；

(3)如图2,若有一条垂直于x轴的直线l以每秒2个单位的速度从点A出发沿射线AO方向作匀速滑动,分别交直线l₁,l₂及x轴于点M,N和Q.设运动时间为t(s)，连接CQ.

①当OA=2MN时，求t的值；

②试探究是否存在点Q，使得以△OQC为等腰三角形?若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由