重庆市万州区2018-2019学年八年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

4的算术平方根是（     ）

A. -2 B. 2 C.  D.

2. 难度：简单

下列实数﹣，0，π，，中是无理数的有（　　）

A.1个 B.2 C.3个 D.4个

3. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A.a⁵•a⁴=a²⁰ B.（a⁴）³=a¹² C.a¹²÷a⁶=a² D.（﹣3a²）²=6a⁴

4. 难度：简单

一个数的立方根等于它本身，这个数是（　　）

A.0 B.1 C.0或1 D.0或±1

5. 难度：中等

分解因式3x³﹣12xy²，结果正确的是（　　）

A.3x（x﹣2y）² B.3x（x+2y）²

C.3x（x²﹣4y²） D.3x（x+2y）（x﹣2y）

6. 难度：简单

若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)()=0，则△ABC是  （   ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

7. 难度：简单

在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了22次，则出现反面朝上的频数、频率分别是（　　）

A.22，44% B.22，56% C.28，56% D.28，44%

8. 难度：简单

估算﹣2的值的范围是（　　）

A.在1，2之间 B.在2，3之间 C.在3，4之间 D.在4，5之间

9. 难度：简单

如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A.AC＝BD B.∠CAB＝∠DBA C.∠C＝∠D D.BC＝AD

10. 难度：中等

如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁，P₂，P₃，P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11. 难度：简单

长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积是(    )

A. B.

C. D.

12. 难度：困难

如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（    ）．

A. B.PO平分

C. D.AB垂直平分OP

二、填空题

13. 难度：简单

的平方根是____．

14. 难度：简单

若a²﹣b²＝80，a+b＝10，则a﹣b＝_____．

15. 难度：中等

八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是___．

16. 难度：简单

如图，已知等边△ABC中，BD=CE,AD与BE交于点P，则∠APE=________.

17. 难度：中等

在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为_______．

18. 难度：中等

已知（x²+mx+n）（x²﹣3x+4）中不含x³项和x²项，则m²+n²的值是_____．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：（﹣）²+4×（﹣）﹣2³+；

（2）因式分【解析】
ab⁴﹣4ab³+4ab²

20. 难度：简单

如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．

21. 难度：中等

先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）²+16ab²÷2a，其中a＝﹣2，b＝．

22. 难度：中等

目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

（1）根据图中信息求出=___________，=_____________；

（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；

（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

23. 难度：中等

如图，折叠长方形的边AD，点D落在BC边的点F处，AB＝8cm，BC＝10cm，求△ECF的周长．

24. 难度：中等

如图△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，D为△ABC外一点，且AD⊥BD，BD交AC于E，G为BC上一点，且∠BCG＝∠DCA，过G点作GH⊥CG交CB于H．

（1）求证：CD＝CG；

（2）若AD＝CG，求证：AB＝AC+BH．

25. 难度：中等

在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分.而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:x³+2x²-x-2因式分解的结果为(x-1)(x+1)(x+2),当x=18时,x-1=17,x+1=19,x+2=20,此时可以得到数字密码171920.

(1)根据上述方法,当x=21,y=7时,对于多项式x³-xy²分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个)

(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x,y,求出一个由多项式x³y+xy³分解因式后得到的密码;(只需一个即可)

(3)若多项式x³+(m-3n)x²-nx-21因式分解后,利用本题的方法,当x=27时可以得到其中一个密码为242834,求m,n的值.

26. 难度：中等

如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．