上海市2019-2020学年八年级月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列二次根式中,与属同类二次根式的是(   )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列等式一定成立的是（　　）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

下列各式中与2x-4x-2恒等的是(    )

A.(x-1)-2 B.(x+1)-2 C.2(x-1)-4 D.2(x+1)-4

4. 难度：中等

下列三角形中不是直角三角形的是（   ）

A.边长分别是5,12,13的三角形

B.边长分别是4.5,6的三角形

C.平面直角坐标系中三点A(0,2),B(4,0),C(-1,0)组成的三角形

D.内角度数之比为1:2:3的三角形

5. 难度：中等

经过定点A,B的圆的圆心的轨迹是(    )

A.以AB为直径的圆 B.线段AB

C.直线AB D.线段AB的垂直平分线

6. 难度：中等

如果反比例函数的图像过点（1,-2),(x，y),(x，y),且x₁<x<0,那么y与y的大小关系是 (    )

A.< B.>  C.= D.不确定

二、填空题

7. 难度：中等

化简:=______.

8. 难度：中等

+的一个有理化因式是_______.

9. 难度：中等

函数f(x)=的定义域是_______.

10. 难度：中等

方程x（x-1）=2（x-1）的解是           ．

11. 难度：简单

在实数范围内分解因式：x²+2x-4=________________________________.

12. 难度：中等

如果y与x+2成反比例,且当x=-3时y=2,那么y与x的函数解析式是________.

13. 难度：中等

函数y=x中,如果y随x的增大而减小,那么m的取值范围是________.

14. 难度：中等

如果函数y=kx的图象经过第二、四象限,那么函数y=的图象在第______象限.

15. 难度：中等

某人从甲地行走到乙地的路程S(千米)与时间t(时)的函数关系如图所示,那么此人行走3千米,所用的时间是______(时).

16. 难度：中等

已知在Rt△ABC中,P为斜边AB上一点,且PB=PC=2,那么AB=______.

17. 难度：中等

已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,AB=2BC，那么的值是______.

18. 难度：中等

已知在△ABC中,CD是角平分线.∠A=2∠B,AD=3,AC=5,那么BC=______.

三、解答题

19. 难度：简单

计算:--()

20. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程x-2(m-1)x+m(m+2)=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围.

21. 难度：中等

已知Rt△ABC中,∠C=90，点M为边AB的中点,点D在边BC的延长线上,且CD=AB,联结DM.求证：∠B=2∠D.

22. 难度：中等

在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙(DM长为15米,DN长为20米),用28m长的篱笆围成了一个面积为192m的长方形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边).求篱笆BC长.

23. 难度：中等

已知∠ABC=30°,点D在射线BC上,且到A点的距离等于线段a的长.

(1)用圆规和直尺在图中作出点D:(不写作法,但须保留作图痕迹,且说明结果

(2)如果AB=8,a=5.求△ABD的面积.

24. 难度：中等

已知四边形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,其中边AD和边BC都与x轴平行,边AB和边CD都与y轴平行,且D(2,3）,点C的纵坐标是-1,反比例函数y=(k≠0)的图像过点C，与边AB交于点E.

(1)求直线OD的表达式和此反比例函数的解析式:

(2)如果点B到y轴的距离是4,求点E的坐标.