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湖北省武汉市师范大学第一附属卓越联盟2019-2020学年八年级联考数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

若二次根式有意义,则的取值范围是(   

A.  B.  C.  D.

 

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2. 难度:中等

实数的值在(  )

A.23之间 B.34之间 C.45之间 D.56之间

 

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3. 难度:简单

下列计算中,正确的是(  )

A.  B. 3

C. 2 D. ±3

 

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4. 难度:中等

下列线段,不能组成直角三角形的是(   

A.a6b8c10 B.a1bc

C. D.a2b4c

 

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5. 难度:中等

一次函数满足,且的增大而减小,则此函数的图象不经过( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

 

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6. 难度:中等

甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发.他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示.根据图象信息,以下说法错误的是(   

A.他们都骑了20 km

B.两人在各自出发后半小时内的速度相同

C.甲和乙两人同时到达目的地

D.相遇后,甲的速度大于乙的速度

 

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7. 难度:中等

已知四边形ABCD,下列说法正确的是( )

A. AD=BCAB//DC时,四边形ABCD是平行四边形

B. AD=BCABDC时,四边形ABCD是平行四边形

C. AC=BDAC平分BD时,四边形ABCD是矩形

D. AC=BDAC⊥BD时,四边形ABCD是正方形

 

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8. 难度:中等

下列图形中有大小不同的平行四边形,第一幅图中有1个平行四边形,第二幅图中有3个平行四边形,第三幅图中有5个平行四边形,则第6幅和第7幅图中合计有(    )个平行四边形

A.22 B.24 C.26 D.28

 

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9. 难度:中等

如图,菱形ABCD的对角线相交于点0AC2BD.将菱形按如图方式折叠,使点B与点O重合,折痕为EF,则五边形AEFCD的面积是(   

A. B. C. D.

 

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10. 难度:困难

如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(P不与点BD重合)PEBC于点EPFCD于点F,连接EF给出下列五个结论:APEFAPEF仅有当DAP45°67.5°时,APD是等腰三角形;④∠PFEBAPPDEC.其中有正确有(  )个.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

 

二、填空题
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11. 难度:简单

请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式   

 

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12. 难度:中等

函数中,自变量x的取值范围是_______.

 

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13. 难度:简单

定义运算“*”,法则为a*b3,则3*27_____

 

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14. 难度:中等

如图,长方体的底面边长均为3 cm,高为5 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B,那么所用细线最短需要_____cm.

 

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15. 难度:困难

如图,在ABC中,DBC边中点,PAC边中点,EBC上一点且BECE,连接AE,取AE中点Q并连接QD,取QD中点G,延长PGBC边交于点H.若BC9,则HE_____.

 

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16. 难度:困难

华中师大一附中是各地中学生游学的向往之地,现有一组游学小分队从武汉站下车,计划骑自行车从武汉站到华中师大一附中,出发一段时间后,发现有贵重物品落在了武汉站,于是安排小李骑自行车以原速返回,剩下的成员速度不变向华中师大一附中前进.小李取回物品后,改乘出租车追赶车队(取物品、等车时间忽略不计),小李在追赶上自行车队后仍乘坐出租车,再行驶10分钟后遭遇堵车,在此期间,自行车队反超出租车.拥堵30分钟后交通恢复正常,出租车以原速开往华中师大一附中,最终出租车和自行车队同时到达.设自行车队和小李行驶时间为t分钟,与武汉站距离s千米,st的函数关系如图所示,则从第二次相遇到出租车堵车结束,经过了_____分钟.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算:

 

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18. 难度:中等

已知yx1成正比例,且x=-2y2

(1)yx之间的函数关系式;

(2)设点P(a4)(1)中的函数图象上,求点P的坐标.

 

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19. 难度:中等

如图,在四边形ABCD中,ADBC,∠B38°,∠C71°.求证:AB+ADBC

 

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20. 难度:中等

一次函数ykxb中(kb为常数,k≠0),若-3≤x≤2,则-1≤y≤9,求一次函数的解析式.

 

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21. 难度:中等

如图,在4×3的正方形网格中,每个小正方形边长都是1.

(1)直接写出线段ABCD的长度并求四边形ABDC的面积;

(2)直接写出边长分别为的三角形的面积_____.

 

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22. 难度:困难

如图,四边形ABCD为正方形,DEACCECA,直线ECDA延长线于F.

(1)CD6,求DE的长;

(2)求证:AEAF.

 

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23. 难度:困难

如图,四边形ABCD中,ABCDABBCABBCABCDAEBDEBCF.

(1)AB2CD

①求证:BC2BF

②连CE,若DE6CE,求EF的长;

(2)AB6,则CE的最小值为______.

 

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24. 难度:困难

平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点OAC的坐标分别为(00)A(a0)C(0b),且ab满足.

(1)矩形的顶点B的坐标是______.

(2)DOC中点,沿AD折叠矩形OABC使O点落在E处,折痕为DA,连CE并延长交ABF,求直线CE的解析式;

(3)(2)中直线CE向左平移个单位交y轴于MN为第二象限内的一个动点,且∠ONM135°,求FN的最大值.

 

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